傳輸計算器 – 信號功率與資料速率

計算無線通訊鏈路的自由空間路徑損耗、接收功率、SNR、香農通道容量與頻寬效率。

輸入發射功率、距離、頻率、頻寬、資料速率與天線增益，即可分析任何無線系統中的信號傳播。

傳輸計算器 – 信號功率與資料速率
計算無線通訊鏈路的自由空間路徑損耗、接收功率、SNR、香農通道容量與頻寬效率。

關於傳輸計算器

訊號傳輸分析是電信工程的基石。每當電磁能量從天線發射出去，它就會向三維空間擴散，其功率密度會隨著與訊源距離的平方而下降。理解這種行為，以及它對通訊系統設計施加的限制，對設計 WiFi 網路、行動基地台、衛星鏈路、廣播電台和雷達系統的工程師至關重要。 鏈路預算中最重要的單一指標是自由空間路徑損耗（FSPL）。對於在無障礙環境中以距離 d、頻率 f 傳播的信號，FSPL（以分貝計）= 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) − 147.55，其中 d 的單位是公尺，f 的單位是赫茲。路徑損耗不是耗散性損失；它只是球面擴展的波前把發射能量分散到不斷增大的表面積上的結果。由於波長更短，在相同距離下，高頻信號比低頻信號損失更多功率——天線孔徑只覆蓋了擴展球面中更小的一部分。 接收功率則為：Pr (dBm) = Pt (dBm) + Gt (dB) + Gr (dB) − FSPL (dB)，其中 Pt 為發射功率，Gt 為發射天線增益，Gr 為接收天線增益。為了簡化，這個計算器假設兩端使用相同天線。天線增益不會憑空產生功率；它只是把功率集中到特定方向。15 dB 增益天線會像探照燈一樣把功率聚焦，相較於各向同性參考可等效為將發射功率乘以約 31。 訊雜比（SNR）是透過將接收功率與熱雜訊功率 N = k·T·B 進行比較來計算，其中 k 為波茲曼常數（1.38 × 10⁻²³ J/K），T 為雜訊溫度（標準為 290 K），B 為頻寬。頻寬越大，接收到的雜訊也越多，這也是為什麼在相同 SNR 下，寬頻系統需要遠高於窄頻系統的信號功率。 香農-哈特利定理為任何通道上可可靠傳輸的資訊速率設下了基本上限：C = B·log₂(1 + SNR)。這個理論最大值稱為香農容量，不論調變與編碼方案多麼巧妙，都不可能被超越。現代系統如 5G NR 和 Wi‑Fi 6 採用自適應調變與編碼，在良好通道條件下可逼近此極限，只差幾個十分之一 dB。香農容量與頻寬之比稱為頻譜效率，它告訴你該通道理論上每赫茲每秒可以傳送多少位元。將其與實際資料速率效率進行比較，可以看出系統對可用頻譜的利用效率。

傳輸計算器範例

從室內 WiFi 到地球同步衛星的三個通訊場景，說明尺度如何影響路徑損耗與容量。

情境參數路徑損耗 / 接收功率說明
WiFi：0.1 W，10 m，2.4 GHz，20 MHz 頻寬，54 Mbit/s，2 dBi 增益FSPL ≈ 60.1 dB，Pr ≈ −36.1 dBm典型家用路由器在 10 m 的情況。若熱雜訊底約為 −101 dBm，則 SNR ≈ 65 dB——足以支援 54 Mbit/s 的 802.11g。
行動網路：50 W，1 km，900 MHz，5 MHz 頻寬，10 Mbit/s，15 dBi 增益FSPL ≈ 91.5 dB，Pr ≈ −14.5 dBmGSM/LTE 基地台。較高的天線增益彌補了 1 km 的路徑損耗；SNR 遠高於語音與基本資料服務的門檻。
衛星：100 W，35,786 km，12 GHz，50 MHz 頻寬，100 Mbit/s，40 dBi 增益FSPL ≈ 205.1 dB，Pr ≈ −75.1 dBm地球同步軌道衛星鏈路。上下行兩端的高增益天線（碟形天線）彌補了巨大的路徑損耗。

如何使用傳輸計算器

  1. 輸入發射機輸出功率，單位為瓦。這是送到天線端口的功率，而不是發射機的直流輸入功率。
  2. 輸入發射機與接收機之間的距離，單位為公尺。對於衛星鏈路，請使用斜距（不是高度），單位同樣為公尺。
  3. 輸入載波頻率，單位為赫茲。例如 2.4 GHz = 2,400,000,000 Hz。頻率越高，自由空間路徑損耗越大。
  4. 輸入通道頻寬（赫茲）、標稱資料速率（位元/秒）以及天線增益（dBi，即相對於各向同性輻射器的分貝值）。計算器會在發射端和接收端套用相同增益。
  5. 點擊計算。檢視路徑損耗、接收功率、SNR 與香農容量。如果接收功率低於系統雜訊底，則在指定範圍內鏈路將無法工作。

傳輸計算器常見問題

什麼是自由空間路徑損耗，為什麼它會隨頻率升高？
自由空間路徑損耗是信號在傳播遠離訊源時，由電磁波球面擴散引起的功率衰減。它會隨著頻率升高而增大，因為更高頻率的信號波長更短——固定物理尺寸的接收天線在更短波長下捕獲到的入射功率比例更小。換句話說，固定增益天線在更高頻率下的有效孔徑更小。
為什麼距離加倍只會讓路徑損耗增加 6 dB？
路徑損耗遵循平方反比定律：接收功率與 1/d² 成正比。以分貝表示時，距離加倍會使路徑損耗增加 20·log₁₀(2) ≈ 6 dB。因此，距離翻倍會讓接收功率降為原來的 1/4，而不是 1/2。很多人誤以為距離與信號強度之間是線性關係，因此常常會誤解這一點。
什麼是香農容量，真實系統能接近到什麼程度？
香農容量 C = B·log₂(1 + SNR) 是在給定頻寬與 SNR 的通道上可可靠傳輸的理論最大資料速率，與調變或編碼方案無關。現代系統在自適應調變（256-QAM 或 1024-QAM）搭配 LDPC 或 turbo 編碼時，可以逼近香農極限 1–2 dB，也就是說它們能傳輸到理論最大值的 70–90%。
什麼是天線增益，它如何影響鏈路預算？
天線增益衡量的是，與各向同性輻射器相比，天線在其偏好方向上發射（或接收）了多少更多的功率。15 dBi 天線會把功率在波束中集中約 31 倍。在鏈路預算公式中，發射與接收天線增益會直接增加接收信號電平（以 dB 計），相當於在不增加發射機功率的情況下放大了有用信號功率。
頻寬如何影響雜訊和資料容量？
熱雜訊功率與頻寬成正比：N = kTB。頻寬加倍會使雜訊功率加倍（增加 3 dB 雜訊），從而使 SNR 降低 3 dB。不過，根據香農公式，頻寬加倍也有可能把單位 SNR 下可實現的資料速率翻倍。自適應系統會透過調變階數與編碼率來平衡這項取捨。
這個計算器能用於室內或城市傳播嗎？
此計算器建模的是自由空間傳播，這對視距戶外鏈路（衛星、點對點微波）是準確的。室內與城市環境會因牆面、家具、建築物以及多徑衰落而產生額外損耗——通常可依情境再增加 10–40 dB 的路徑損耗。對於這些應用，可額外加入室內穿透損耗，或使用 ITU-R P.1238 或 COST 231 Hata 等經驗模型。