推重比計算器
計算火箭與飛機的 TWR、淨力和加速度
輸入推進系統的總推力、載具質量與重力加速度，即可計算推重比（TWR）、淨力與淨加速度——這些是任何火箭、飛機或無人機的關鍵性能參數。
推重比計算器
計算火箭與飛機的 TWR、淨力和加速度
關於推重比計算器
推重比（TWR）是任何必須利用推力克服重力的載具最重要的單一性能指標。它出現在火箭、戰鬥機、商用飛機、無人機，甚至使用線性馬達的電梯設計中。TWR 大於 1 表示推進系統產生的力大於重力，可實現垂直加速；TWR 小於 1 表示載具要麼依賴氣動升力（如傳統飛機），要麼根本無法離地。
計算很直接：TWR = F_thrust / W = F_thrust / (m × g)，其中 F_thrust 是以牛頓計的總推力，m 是以公斤計的載具質量，g 是以 m/s² 計的當地重力加速度。重量 W = m × g 是載具必須克服的重力。可用於加速的淨力為 F_net = F_thrust − W，得到的淨垂直加速度為 a = F_net / m = g × (TWR − 1)。
對於軌道運載火箭，起飛 TWR 是關鍵設計參數。典型值約在 1.2 到 1.5 之間。TWR 過低會導致上升緩慢、效率低，並產生較大的重力損失——載具在建立水平速度前花太久時間對抗重力。TWR 過高則會在飛行早期燃燒超過必要的推進劑，並增加結構載荷。例如，土星五號第一級的起飛 TWR 約為 1.5，隨著燃料消耗會升至 2 以上。
對於大氣層內飛機，TWR 的意義有所不同。傳統固定翼飛機不需要 TWR > 1，因為氣動升力承擔了大部分重量；引擎在平飛時只需克服氣動阻力。不過，為快速爬升或垂直機動而設計的戰鬥機，通常會追求接近或高於 1 的 TWR，以最大化能量機動理論中的瞬時能量。
本計算器也會計算淨力與淨加速度，有助於理解動態性能。它包含起飛指示：如果 TWR > 1，載具可以垂直加速；如果 TWR ≤ 1，則無法在給定重力場中起飛。重力加速度欄位可讓你輸入合適的 g 值，以評估在地球、月球、火星或任何其他天體上的性能。
推重比範例
這些範例比較了現實中 TWR 差異很大的推進系統。
| 載具 | TWR | 說明 |
|---|---|---|
| 土星五號第一級：推力 = 34 500 000 N，質量 = 2 300 000 kg，g = 9.81 m/s² | TWR = 1.53 | 土星五號在發射時的 TWR 僅略高於 1——這是典型火箭設計取捨，在起飛能力與燃料效率之間取得平衡。 |
| F-16 戰隼：推力 = 130 000 N，質量 = 16 000 kg，g = 9.81 m/s² | TWR = 0.83（潔淨構型，海平面） | 在典型戰鬥重量下，F-16 的 TWR 略低於 1；但使用後燃器並減少燃油載荷時，可超過 1 以進行超音速爬升。 |
| 四旋翼無人機：推力 = 40 N，質量 = 2 kg，g = 9.81 m/s² | TWR = 2.04 | TWR ≈ 2 的競速無人機可獲得約 1 g 的淨向上加速度，因此具備敏捷的垂直性能。 |
| SpaceX 獵鷹 9 號第一級：推力 = 7 607 000 N，質量 = 549 054 kg，g = 9.81 m/s² | TWR = 1.41 | 獵鷹 9 號具備剛好足夠且留有明顯餘裕的起飛 TWR，以應對上升過程中的重力損失。 |
如何使用推重比計算器
- 在「推力」欄位輸入推進系統的總推力，單位為牛頓 (N)。若有多具引擎，請輸入合計推力。
- 在「質量」欄位輸入載具總質量（包含燃料、酬載與結構），單位為公斤。
- 輸入重力加速度，單位為 m/s²——地球表面用 9.81，火星用 3.72，月球用 1.62，其他環境可輸入自訂值。
- 按一下「計算」，查看推重比、載具是否能起飛、重量、淨力與淨垂直加速度。
- 使用預設按鈕載入知名航太範例，包括土星五號、F-16 與四旋翼無人機。
推重比常見問題
什麼是推重比 (TWR)？
推重比（TWR）是引擎或推進系統產生的推力與作用在載具上的重力（重量）之間的無因次比值。計算公式為 TWR = F_thrust / (m × g)。TWR 大於 1 表示載具能夠克服重力向上加速；TWR 小於 1 表示推力不足以克服該重力場中的重力，載具無法起飛。
火箭和飛機需要多大的 TWR 才能飛行？
對於垂直起飛，載具需要 TWR > 1。多數軌道運載火箭的起飛 TWR 設計在 1.2–1.5 之間——足以離開發射台，又不會高到浪費燃料。戰鬥機通常依載荷在 0.7 到 1.1 的 TWR 範圍內運作；許多噴射機只有在全後燃時才會超過 TWR = 1。無人機與四旋翼通常以 2–3 的 TWR 為目標，以實現靈活機動。
重力加速度如何影響計算？
重量取決於當地重力加速度 g，因此同一載具在不同星球上的 TWR 會不同。地球上 g = 9.81 m/s²；月球上 g = 1.62 m/s²（阿波羅登月艙在地球上 TWR < 1，但在月球上 > 1）；火星上 g = 3.72 m/s²。計算器可輸入任意 g 值，便於設計必須在多種重力環境中運作的太空船。
什麼是淨力，它與 TWR 有什麼關係？
淨力是推力與重量之差：F_net = F_thrust − m × g。當 TWR > 1 時，淨力為正，載具向上加速。淨加速度等於 F_net / m = g × (TWR − 1)。例如，地球上 TWR = 1.5 會產生 0.5 × 9.81 = 4.9 m/s² 的淨向上加速度——載具約以半個 g 的垂直加速度上升。
TWR 在飛行過程中會改變嗎？
會。TWR 在飛行中會持續變化，因為燃料被消耗、質量下降，而推力通常大致保持不變（也可能隨油門與大氣壓力變化）。隨著質量降低，火箭燃燒期間 TWR 會上升。這就是火箭在一級燃燒末期會強烈加速的原因。工程師會分別計算起飛時（最差情況）與燃燒結束時（最佳情況）的 TWR，以定義加速度包絡。