三相功率計算器

計算三相交流系統中的視在功率、有功功率與無功功率

輸入四個數值中的任意三個——線電壓 (V)、線電流 (A)、有功功率 (W) 和功率因數——即可計算平衡三相系統中其餘所有電氣量。

三相功率計算器
計算三相交流系統中的視在功率、有功功率與無功功率

輸入 4 個欄位中的任意 3 個，即可計算其餘所有量。

關於三相功率計算器

三相交流 (AC) 電力是全球發電、輸電與配電的標準方式。不同於以單一脈動波傳送能量的單相電，三相電透過三個相差 120 度的重疊正弦波傳送能量。這會產生平順且穩定的功率流，讓馬達更有效率地啟動與運轉，並能在長距離輸電中更經濟地使用導體。 描述三相系統的三個基本量是視在功率 S（以伏安 VA 計）、有功功率 P（以瓦特 W 計）和無功功率 Q（以乏 VAR 計）。視在功率是能量傳送到負載的總速率；有功功率是執行有用工作的部分，例如加熱、照明或驅動馬達軸；無功功率是在電源與電感或電容元件之間振盪、在完整週期內不產生淨功的能量。 平衡三相系統的關鍵公式為 S = √3 × V_L × I_L、P = S × cos(φ) 和 Q = S × sin(φ)，其中 V_L 是線對線電壓，I_L 是線電流，φ 是電壓與電流之間的相角。功率因數 PF = cos(φ) = P/S 用來量化供應電流轉換為有用工作的效率。 本計算器接受四個主要輸入中的任意三個——線電壓、線電流、有功功率和功率因數——並計算其餘所有量。結果包含以基本單位和千單位表示的視在功率、有功功率與無功功率、功率因數，以及以度為單位的相角。這使本工具適合用於電纜與開關設備選型、檢查馬達負載、計算功率因數校正需求，以及核對公用電力計費資料。 三相系統有兩種連接類型：星形 (wye) 和三角形。在星形連接中，相電壓為 V_L/√3，相電流等於線電流；在三角形連接中，相電壓等於線電壓，相電流為 I_L/√3。對於平衡負載，使用線量的三相功率公式適用於任一拓撲，因此本計算器直接使用 V_L 和 I_L。不平衡負載需要逐相分析，不屬於本工具範圍。

三相功率範例

這些範例展示工業與公用電力應用中常見的三相計算。

系統參數功率值備註
V = 400 V, I = 50 A, PF = 0.85S = 34 641 VA, P = 29 445 W, Q = 18 248 VAR標準歐洲 400 V 三相供電，典型工業負載功率因數為 0.85。
V = 11 000 V, I = 100 A, PF = 0.90S = 1 905 255 VA (1.9 MVA), P = 1 714 730 W, Q = 827 567 VAR11 kV 中壓饋線。視在功率超過 1.9 MVA；有功功率為 1.71 MW。
V = 480 V, P = 75 000 W, PF = 0.95I = 94.9 A, S = 78 948 VA, Q = 24 641 VAR美國 480 V 工業供電上的 75 kW 馬達。電流消耗與無功功率由電壓和有功功率計算而來。
V = 230 V, I = 10 A, P = 3 450 WS = 3 984 VA, PF = 0.866, Q = 1 992 VAR低壓三相負載，其功率因數由量測到的有功功率與視在功率推導得出。

如何使用三相功率計算器

  1. 輸入以伏特為單位的線電壓 (V_L)——這是三相系統中任意兩條線導體之間量測到的電壓。
  2. 輸入以安培為單位的線電流 (I_L)、以瓦特為單位的有功功率 (P)，和/或功率因數 (cos φ，介於 0 到 1 之間)。
  3. 至少提供四個輸入中的三個；計算器會判定缺少的量，並計算視在功率 S = √3 × V × I、無功功率 Q = √(S² − P²) 和相角 φ。
  4. 按一下計算以顯示所有結果。使用預設按鈕可載入常見工業情境。
  5. 按一下重設以清除所有輸入並開始新的計算。

三相功率常見問題

三相視在功率的公式是什麼？
對於平衡三相系統，視在功率 S = √3 × V_L × I_L，其中 V_L 是線對線電壓，I_L 是線電流。此公式適用於星形 (wye) 和三角形連接，因為係數 √3 已納入相位關係。視在功率以伏安 (VA) 為單位，表示不論功率因數為何，從電源汲取的總功率。
視在功率、有功功率與無功功率有什麼差異？
視在功率 S (VA) 是電源提供的總功率。有功功率 P (W) 是真正執行有用工作的功率，例如加熱、機械輸出和照明。無功功率 Q (VAR) 是電感和電容在每個週期中儲存並釋放、但不產生淨功的功率。它們的關係為 S² = P² + Q²。功率因數 PF = P/S 表示視在功率轉換為有用有功功率的效率。
什麼是功率因數，為什麼重要？
功率因數 (cos φ) 是有功功率與視在功率之比，範圍從 0 到 1。功率因數為 1 表示所有供應電流都用於有用工作；較低的功率因數表示在相同有用輸出下需要從電源汲取更多電流，增加電纜和變壓器損耗。工業用戶若 PF 低於 0.9 或 0.95，通常會被收取功率因數罰款，因此會加入功率因數校正電容器來改善。
星形和三角形連接有什麼差異？
在星形 (wye) 連接中，每一相連接在線路與中性點之間。相電壓等於 V_L / √3，相電流等於線電流。在三角形連接中，每一相連接在兩條線路之間。相電壓等於 V_L，相電流等於 I_L / √3。對於平衡負載，兩種連接會產生相同的三相功率，因此本計算器使用線量 (V_L、I_L)，並能正確套用於任一拓撲。
如何由功率和電壓計算三相電流？
將 S = √3 × V × I 重新整理可得 I = S / (√3 × V) = P / (√3 × V × PF)。例如，400 V 供電、PF = 0.85 的 30 kW 負載，其電流 I = 30 000 / (1.732 × 400 × 0.85) ≈ 51 A。當你提供電壓、有功功率和功率因數時，本計算器會自動完成此重排計算。