汽車質心計算器
透過加入各部件的質量與座標，計算任意車輛的三維重心（CG）——對操控、安全與賽車工程都至關重要。
加入車輛部件（引擎、駕駛、燃油、貨物、配重），輸入它們相對於所選原點的質量與 (X, Y, Z) 座標。點擊計算即可得到總質量與重心位置。
汽車質心計算器
透過加入各部件的質量與座標，計算任意車輛的三維重心（CG）——對操控、安全與賽車工程都至關重要。
質量（kg）X（m）Y（m）Z（m）
範例演算
點擊範例即可載入預設的車輛配置。
| 車型 | 重心 | 說明 |
|---|---|---|
| 房車：底盤 1200 kg @ (1.2, 0, 0.5)，駕駛 75 kg @ (1.5, −0.4, 0.9)，乘客 75 kg @ (1.5, 0.4, 0.9)，行李 25 kg @ (2.8, 0, 0.7) | 總質量 = 1375 kg，CG ≈ (1.26, 0, 0.55) m | 重心偏前且較低，這是前部較重房車的典型特徵。略微位於軸距中點前方，有助於產生轉向不足並提升日常行駛穩定性。 |
| 賽車：底盤 500 kg @ (1.0, 0, 0.25)，駕駛 70 kg @ (1.3, 0.1, 0.6)，後部配重 50 kg @ (2.5, 0, 0.2) | 總質量 = 620 kg，CG ≈ (1.15, 0.01, 0.29) m | 極低的重心高度（0.29 m）與接近中央的 X 位置可最佳化過彎穩定性。後部配重把重量平衡調整得更接近中性。 |
| 貨車：駕駛室 2000 kg @ (1.5, 0, 1.0)，駕駛 80 kg @ (1.0, −0.5, 1.5)，貨物 1500 kg @ (4.0, 0.5, 1.2) | 總質量 = 3580 kg，CG ≈ (2.54, 0.20, 1.09) m | 較高的重心（1.09 m）與偏後的 X（2.54 m）反映出滿載貨車的狀態。高重心會降低抗翻覆門檻；Y 軸偏移則表示載重不對稱。 |
| 跑車：車身 1300 kg @ (1.4, 0, 0.4)，駕駛 60 kg @ (1.5, −0.3, 0.7)，燃油 40 kg @ (2.2, 0, 0.3) | 總質量 = 1400 kg，CG ≈ (1.43, −0.01, 0.41) m | 較低的重心（0.41 m）與幾乎對稱的 Y 方向分布，顯示這是一台平衡性很好的跑車。重心接近幾何中心，可提升入彎反應。 |
關於汽車質心計算器
質心（CoM）——在均勻重力場中也常稱為重心（CG）——是物體中一個可以視作全部質量都集中作用的點，用於描述平動動力學。對於車輛這類複雜組裝體，它等於所有部件按質量加權後的平均位置。
數學公式很直接：CG_x = (Σ m_i × x_i) / M_total，Y 軸和 Z 軸也同理。其中 m_i 是每個部件的質量，(x_i, y_i, z_i) 是它相對於所選原點的位置，M_total 是總質量。這個計算器會同時完成這三組公式。
座標系由你自行決定。車輛常用的約定是：原點設在前軸中心、地面高度，X 軸指向車尾，Y 軸指向右側（以駕駛視角），Z 軸向上。這樣就能一眼看出重心高度（Z）以及前後配重（X 相對於軸距）。
重心的縱向位置（相對於軸距的 X 坐標）決定靜態軸荷分配。若重心位於距前軸 40% 軸距處，則 60% 的重量落在前輪上——這在前置引擎、前驅車上很常見。賽車工程師通常會追求 50/50 分配，或依操控需求有意調整。
重心高度（Z 坐標）可以說是最關鍵的安全參數。更低的重心可降低過彎時側翻的傾向，並減少轉彎時內外側車輪之間的載荷轉移。這也是超跑採用平整底板、賽車把電池和油箱等重物盡量安裝在低位的原因。
重心的橫向位置（Y 坐標）影響左右配重。賽車隊會用四輪稱重器精確測量，並透過配重塊平衡左右輪胎負荷，使左右彎的表現更一致。道路車輛則盡量做到左右對稱，不過駕駛位置和油箱的不對稱仍可能帶來些微偏移。
除了乘用車，質心計算同樣適用於：商用卡車和巴士（防翻覆、載重限制）；飛機（縱向穩定性——重心必須保持在飛行包線內）；船舶（穩心高決定抗橫傾能力）；以及各類機械設備（起重機、堆高機需要讓重心低於傾覆線）。
如何使用汽車質心計算器
- 在輸入資料前先確定座標系原點。一個方便的選擇是：原點設在前軸中心、地面高度，X 朝向車尾，Y 朝向右側，Z 朝上。
- 針對每個主要車輛部件（引擎、底盤/車身、變速箱、駕駛、乘客、燃油、貨物、電池、配重），輸入其質量（公斤）以及相對於原點的估計質心位置（X、Y、Z，單位為公尺）。
- 點擊新增部件，即可加入更多列。為了獲得較準確的結果，建議輸入那些合計至少占整車質量 90% 的部件。
- 點擊計算重心。結果會顯示總質量以及整體重心的 (X, Y, Z) 座標。Z 值就是重心高度；X 除以軸距即可得到後軸承重百分比。
- 使用範例按鈕可載入預設的房車、賽車和貨車配置，觀察質量分布變化如何影響重心。你也可以移除賽車範例中的後部配重，看看重心如何前移。
常見問題
質心和重心有什麼差別？
質心只由質量分布決定。重心是合重力矩為零的點。在均勻重力場中——對地球上的車輛來說，這個近似完全成立——兩者是相同的。在車輛動力學中，這兩個術語通常可以互換。只有在引力高度不均勻的環境中，例如軌道力學裡靠近極大天體時，它們才會不同。
部件質量資料需要多精確？
計算出的重心精度直接取決於輸入資料的精度。對於引擎本體、底盤或電池包等主要部件，通常可以拿到原廠規格，誤差一般在幾個百分點以內。對於線束或內裝飾件這類分布式質量，可使用估算平均值。實務上，只要部件質量整體誤差約 ±5%，通常就能得到誤差在幾公分以內的重心位置——足以支援大多數工程決策。
重心高度如何影響車輛抗翻覆能力？
翻覆門檻——也就是車輛開始傾翻時的橫向加速度——大致等於半個輪距除以重心高度（g × T / (2h)，其中 T 為輪距，h 為重心高度）。更低的重心或更寬的輪距都會提高這個門檻。如果一輛車的重心高度為 1 m、輪距為 1.6 m，將重心降低 10 cm，翻覆門檻大約可提高 10%，這是一項很顯著的安全改進。
為什麼賽車工程師會透過配重來調整重心？
現代賽車規則通常會規定最低車重，而賽車往往會比這個下限更輕。多出來的重量會以策略性布置的配重塊形式補回——也就是固定在特定位置的高密度金屬塊。透過調整配重的位置，工程師可以精確移動重心，以最佳化前後配重（提升加速、制動與過彎時的平衡），並盡量降低重心高度（獲得最大的橫向穩定性）。
要怎麼設定一個好的座標系原點？
原點的選擇不會改變物理結果——改變的只是座標數值。然而，實用的原點可以讓資料輸入更簡單。對於汽車，把原點放在前軸中心、地面高度是很常見的做法，因為：(1) 軸距和輪距可直接讀取；(2) 重心高度就是 Z 值；(3) 前後配重可直接透過 CG_X / 軸距 看出。將 Y 軸原點放在車身中心線，也能讓正負 Y 值清楚表示左右方向。
這個計算器可以用在非車輛場景嗎？
可以——加權平均公式適用於任何點質量系統。你可以用它進行飛機載荷規劃（確定相對於中性點的重心）、起重機穩定性分析（確保重心始終位於支撐底座內）、機械臂平衡，或任何需要計算一組部件質量加權平均位置的工程問題。只需依應用定義合適的座標系，並輸入每個部件的質量與位置即可。