離心力計算器
使用線速度或角速度，計算物體沿圓周運動時的離心（向外）力與向心加速度。
輸入物體的質量、圓周路徑半徑，以及速度（線速度或角速度），即可計算離心力與向心加速度。
離心力計算器
使用線速度或角速度，計算物體沿圓周運動時的離心（向外）力與向心加速度。
關於離心力計算器
離心力通常被描述為一種表觀力或虛擬力：當物體被限制在圓周路徑上運動時，它似乎會把物體往外推。它源自慣性——任何物體都傾向於繼續沿直線運動的自然特性。當施加一個力（向心力）把物體從直線軌跡導向曲線路徑時，物體的慣性會抵抗這種改變，於是產生向外推的感覺。這個計算器可量化這種表觀力，以及維持圓周運動所需的向心加速度。
離心力的兩個基本公式取決於速度的表示方式。對於線速度（切向速度），公式為 F = m × v² / r，其中 F 為以牛頓表示的離心力，m 為以公斤表示的質量，v 為以公尺/秒表示的切向速度，r 為以公尺表示的圓周半徑。對於角速度，公式為 F = m × ω² × r，其中 ω（omega）為以弧度/秒表示的角速度。如果你知道轉速是 RPM，可先用 ω = RPM × 2π / 60 轉換，再代入此公式。
向心加速度 a = v²/r（或 a = ω²×r）是保持物體沿圓周路徑運動所需的向內加速度。離心力在大小上與向心力完全相等（m × a），但方向向外而非向內。在慣性（非旋轉）參考系中，只有向心力是真實的；離心力則是物體自身旋轉參考系中所感受到的反作用。
必須區分離心力與向心力。向心力是真實、指向圓心的力，用於維持圓周運動——例如繩子的張力、重力、傾斜道路提供的法向力，或帶電粒子受到的磁力。離心力是旋轉參考系中的觀察者所體驗到的假想力，大小始終與向心力相等，方向沿徑向向外。
離心力在工程與科學中有廣泛應用。實驗室中的離心機以高 RPM 旋轉生物樣本，依密度分離各組分；離心效應把較密的粒子推向外側，而讓較輕的物質更靠近中心。洗衣機利用脫水轉速中的離心力把衣物中的水甩出。乳品加工中的奶油分離機高速旋轉牛奶，以分離奶油（密度較低）與脫脂乳（密度較高）。帶傾角的道路彎道經工程設計，使道路提供的法向力產生向心分量，從而在設計車速下減少安全過彎所需的摩擦力。
本計算器同時支援線速度與角速度輸入，並提供多種質量（kg、g、lb）、半徑（m、cm、ft、in）、線速度（m/s、km/h）與角速度（RPM、rad/s）單位，適用於汽車、航太、實驗室與物理情境。
離心力範例
展示離心力計算的真實場景。
| 輸入 | 離心力 | 應用情境 |
|---|---|---|
| m = 1500 kg, r = 50 m, v = 60 km/h (16.67 m/s) | F ≈ 8,333 N | 一輛汽車以 60 km/h 的速度通過半徑 50 m 的彎道。維持彎道所需的摩擦力為 8.3 kN，約為 0.57 g 的橫向加速度。 |
| m = 0.1 kg, r = 0.2 m, ω = 3000 RPM (314 rad/s) | F ≈ 1,974 N | 離心機中的試管樣品以 3000 RPM 旋轉，半徑 200 mm。樣品承受接近 2000 × g 的作用，可快速分離細胞成分。 |
| m = 40 kg, r = 2.5 m, v = 3 m/s | F = 144 N | 坐在旋轉木馬上的孩子。144 N 的向外力相當於 0.37 g，感受明顯，但對孩子抓住橫桿來說仍在安全範圍內。 |
| m = 1000 kg, r = 6,771,000 m, ω = 0.0000727 rad/s (once per day) | F ≈ 35.8 N | 物體位於 6771 km 半徑處，以地球恆星日自轉速率旋轉。儘管半徑巨大，但極低的角速度（7.27×10⁻⁵ rad/s）只產生約 35.8 N 的力。 |
如何使用離心力計算器
- 輸入物體的質量，並選擇合適的單位（kg、g 或 lb）。如果是汽車，填寫整車質量；如果是實驗樣本，填寫樣本質量。
- 輸入圓周路徑的半徑，並選擇單位（m、cm、ft 或 in）。這就是物體到旋轉中心的距離。
- 選擇速度類型：如果知道物體的切向速度，選擇線速度；如果知道轉速，選擇角速度。
- 輸入速度值並選擇單位——線速度用 m/s 或 km/h，角速度用 RPM 或 rad/s。然後點擊計算。
- 查看結果：離心力（以牛頓表示的向外表觀力）與向心加速度（以 m/s² 表示、維持圓周路徑所需的向內加速度）。
離心力常見問題
離心力是真實的力嗎？
離心力是一種假想力或虛擬力——它不是由物理交互作用產生，而是由在旋轉參考系中描述運動的數學形式導出的。在慣性（非旋轉）參考系中，只有向心力是真實的。在物體的旋轉參考系中，離心力會表現為一個真實的向外力，且剛好抵消向心力，形成表面的平衡。對於旋轉物體受力的工程計算，把離心力視為真實力可得到正確的數值結果。
離心力和向心力有什麼差別？
向心力是真實存在、指向圓心的力，它可以來自重力、張力、摩擦力、法向力分量或磁力。它始終指向圓周路徑的中心。離心力則是物體在旋轉參考系中體驗到的、大小相等方向相反的表觀力，方向背離圓心。兩者大小相等、方向相反；向心力是圓周運動的原因，而離心力是從旋轉系統內部看到的結果。
RPM 要如何換算成 rad/s？
將 RPM 乘以 2π 再除以 60：ω（rad/s）= RPM × 2π / 60。例如，3000 RPM 等於 3000 × 2π / 60 ≈ 314.16 rad/s。當你在角速度中選擇 RPM 單位時，計算器會自動完成換算，因此可以直接輸入 RPM，不必手動轉換。
為什麼離心力會隨速度平方增加？
因為維持圓周運動所需的向心加速度為 a = v²/r。速度加倍時，所需向心加速度變成原來的四倍，因此離心力也變成四倍。這種二次關係意味著，在半徑固定時，速度的小幅增加都會帶來很大的力增幅，這也是離心機在高 RPM 下極其有效，以及車輛在彎道上超速時需要大得多過彎力的原因。
離心力如何用於離心機？
實驗室離心機以每分鐘數千甚至數萬轉的速度旋轉樣本，產生遠高於重力的離心力（以 g 的倍數表示，稱為 RCF，即相對離心力）。向外的力會把較密的顆粒推向試管底部，其速度遠快於單靠重力所能達到的程度，從而實現血細胞與血漿、細胞器與細胞、蛋白質與溶液等多種生物與化學分離。RCF 的計算公式為 ω²r/g，其中 g = 9.81 m/s²。
什麼是向心加速度？
向心加速度是物體沿圓周路徑運動時所經歷的向內加速度。它指向圓心，線速度時其大小為 a = v²/r，角速度時為 a = ω²r。它不會讓物體減速——物體的速率保持不變——只是持續改變速度方向，使其始終指向圓心。產生這種加速度的淨力（F = ma）就是向心力，由任何維持物體沿圓周路徑運動的物理約束提供。