寬頂堰流量計算器
使用標準水力工程公式，計算寬頂堰的流量、臨界水深和流態。
輸入堰體幾何參數和流量參數，判定寬頂堰的過流能力與水力特性。
寬頂堰流量計算器
使用標準水力工程公式，計算寬頂堰的流量、臨界水深和流態。
關於寬頂堰計算器
寬頂堰是一種橫跨明渠修建的水工構造物，用來量測或控制水流。與堰頂很薄、溢流時水舌會自由離開堰體的尖頂堰不同，寬頂堰具有平坦而寬闊的堰頂，水流在其上游通常以亞臨界狀態通過，並在堰頂下游邊緣附近轉變為臨界流。這種行為使寬頂堰成為水利工程中最可靠、最具自我調節能力的流量量測構造之一。
寬頂堰的基本流量公式來自臨界流條件。在臨界流狀態下，弗勞德數等於 1，且對於給定流量，流體的比能達到最小值。上游水頭 H（相對堰頂量測）、堰寬 B、重力加速度 g 與流量係數 Cd 之間的關係為：Q = Cd × (2/3) × B × √(2g/3) × H^(3/2)。代入 g = 9.81 m/s² 並化簡後，係數 √(2g/3) 約為 2.553 m^(1/2)/s。流量係數 Cd 用來考慮接近流速、堰頂摩阻，以及與理想臨界流條件的偏差；對於維護良好的混凝土堰，通常介於 0.82 到 0.92 之間。
堰頂上的臨界水深，是發生臨界流時的水深。對於矩形斷面，臨界水深 yc = (2/3) × H，這可直接由臨界流條件得到。在臨界水深處，臨界流速 Vc = √(g × yc)。堰頂斷面的弗勞德數按定義等於 1，表示該堰正以標準狀態運作。如果下游尾水位上升並超過某一淹沒極限，臨界流可能無法形成，堰將進入淹沒工況，此時實際流量會低於自由流公式的預測值。
當堰頂長度較大、需要估算摩阻損失時，曼寧糙率係數 n 會出現在堰頂過流的完整分析中。光滑混凝土表面的 n 約為 0.011–0.013，而較粗糙的混凝土或石砌結構可能達到 0.015–0.025，天然土渠則可能超過 0.030。對於流量量測所用的簡化寬頂堰公式，曼寧係數主要影響有效流量係數。
寬頂堰常用於灌溉渠道、排水渠、河川工程與環境流量研究。與尖頂堰相比，它更適合有漂浮物、碎屑或高含沙量的情況，因為這些因素可能損壞薄堰頂。寬頂堰的結構也更堅固，維護更方便。工程師利用流量—水頭關係建立率定曲線，也就是把上游水頭與流量對應起來的表格或圖線，讓現場人員只要量測上游水位就能推算流量。
堰高 P（也就是從渠底到堰頂的垂直距離）會影響接近流速。當堰高相對於水頭較大時，接近流速較小，速度水頭修正可忽略不計；當 P 相對於 H 較小時，接近流速就會顯著，此時有效水頭應包含速度水頭修正項 V²/(2g)，其中 V 為平均接近流速。
寬頂堰範例
適用於灌溉、排水與水資源管理中的典型堰型流量計算。
| 堰參數 | 流量 (Q) | 應用 |
|---|---|---|
| B = 3.0 m, H = 0.75 m, P = 1.5 m, n = 0.013, Cd = 0.85 | Q ≈ 2.82 m³/s | 混凝土灌溉堰。臨界水深 yc = 0.50 m，臨界流速約為 2.21 m/s。光滑混凝土的摩阻水頭損失很小；有效水頭約等於上游水頭。 |
| B = 5.0 m, H = 1.2 m, P = 2.0 m, n = 0.025, Cd = 0.82 | Q ≈ 9.16 m³/s | 天然河道堰，糙率較高。更寬的堰頂與更高的水頭會顯著增加流量。用於河川流量監測。 |
| B = 0.5 m, H = 0.3 m, P = 0.8 m, n = 0.010, Cd = 0.88 | Q ≈ 0.123 m³/s | 小型實驗室或研究用堰。表面光滑、水頭低。用於實驗水力學中的精密流量量測。 |
| B = 20.0 m, H = 2.5 m, P = 5.0 m, n = 0.015, Cd = 0.87 | Q ≈ 117 m³/s | 大壩溢洪道設計。高水頭下的流量非常大。寬頂可提供結構穩定性，並在洪水期間實現可預測的流量控制。 |
如何使用寬頂堰計算器
- 輸入堰寬 B（單位為公尺），也就是堰頂沿垂直於水流方向的水平寬度。
- 輸入上游水頭 H（單位為公尺），即在上游未受擾動位置量得、相對於堰頂的水深（通常取在堰上游 3–5 倍水頭處）。
- 輸入堰高 P（從渠底到堰頂，單位為公尺）、堰頂材料的曼寧糙率係數 n，以及流量係數 Cd。
- 按一下計算，即可取得流量 Q、臨界水深、臨界流速與弗勞德數。
- 可在一系列水頭值上重複計算以建立率定曲線；也可與現地量測值比較，用來校正係數 Cd。
常見問題
寬頂堰和尖頂堰有什麼差別？
尖頂堰的堰頂很薄（≤ 2 mm），因此水舌會像自由落體射流一樣與堰頂分離，流況由收縮水舌幾何控制。寬頂堰的堰頂平坦且夠寬（通常堰頂長度 L ≥ 3× 水頭 H），水流以準均勻的臨界狀態通過。寬頂堰更堅固，更能應對漂浮物，而且當水頭相對堰頂長度較大時，流量量測更穩定。
流量係數 Cd 代表什麼？
流量係數 Cd 用來考慮真實流體效應，這些效應會使實際流量不同於理想理論值，包括接近流速、堰頂上的黏性摩阻、紊流，以及與完全臨界流條件之間的些微偏離。對於狀況良好的光滑混凝土堰，Cd 通常介於 0.82 到 0.92 之間。當堰體較粗糙、水頭很小或堰頂很長時，Cd 會更低。Cd 通常透過物理模型試驗或現地率定決定。
什麼是臨界流？為什麼會在寬頂堰上出現？
臨界流是指弗勞德數等於 1，且對於給定流量，比能達到最小值的狀態。在寬頂堰上，水流通過抬高的堰頂時會加速。由於堰頂相當於一個水力控制斷面，水流會自然調整到堰頂某處的臨界狀態。正是這種自我調節特性，使寬頂堰成為可靠的流量量測構造——只要自由流條件持續，流量只取決於上游水頭，與下游尾水位無關。
如何正確量測上游水頭 H？
上游水頭 H 必須量測為相對於堰頂高程的水深，而不是相對於渠底的水深。量測點應位於堰前上游 3–5 倍最大水頭處，此處接近流速影響可忽略，水面也較平坦。可在此位置使用水尺、浮子式水位計或壓力傳感器讀取水頭。若量測點太靠近堰體，就會引入速度水頭誤差。
寬頂堰什麼時候會淹沒？
當下游尾水位上升到足以壓制堰頂臨界流條件時，就會發生淹沒。對於寬頂堰而言，超過某一淹沒比（尾水深 / 堰頂以上上游水頭）後流量就會受影響，該值通常為 0.66–0.80，取決於幾何形狀與 Cd。在淹沒條件下，實際流量小於自由流公式的預測值，必須使用淹沒修正曲線進行修正。
我的堰應該使用什麼曼寧 n 值？
對於光滑成型混凝土或預鑄混凝土堰，使用 n = 0.011–0.013。對於粗糙混凝土或石砌堰，使用 n = 0.015–0.020。對於土質或草襯堰頂，使用 n = 0.025–0.035。若不確定，可取略高的 n 值，以得到較保守（較低）的流量估計。曼寧係數主要影響有效 Cd，因此如果你已經有來自率定資料的 Cd，它通常已包含粗糙度影響。