空氣密度計算器 – 溫度、氣壓與濕度
依任何溫度、氣壓、海拔與濕度計算大氣空氣密度
輸入溫度、大氣壓、相對濕度與海拔，使用含濕度修正的理想氣體定律計算空氣密度。
空氣密度計算器 – 溫度、氣壓與濕度
依任何溫度、氣壓、海拔與濕度計算大氣空氣密度
關於空氣密度計算器
空氣密度是單位體積內所含空氣的質量，通常以千克每立方公尺 (kg/m³) 表示。它不是固定常數，而是取決於溫度、大氣壓與濕度。在標準海平面條件（15°C，1013.25 hPa）下，乾空氣的密度約為 1.225 kg/m³——但這個數值會隨天氣、海拔與季節而明顯變化。
控制空氣密度的基本關係式是理想氣體定律：PV = nRT，可改寫為 ρ = PM / (RT)，其中 P 為以帕表示的氣壓，M 為氣體的莫耳質量，R 為通用氣體常數，T 為開爾文溫度。對於乾空氣（M ≈ 0.028964 kg/mol），比氣體常數 R_d = R/M ≈ 287.058 J/(kg·K)，因此 ρ_dry = P / (R_d × T)。
當濕度顯著時，必須分開考慮水汽。水汽的分子質量（18 g/mol）低於乾空氣的平均值（約 29 g/mol），因此在相同溫度與壓力下，濕空氣比乾空氣更低密度。計算時需要先求出給定溫度下的飽和水汽壓（通常使用 Magnus 或 Buck 方程），再依相對濕度縮放得到實際水汽分壓，並從總壓中扣除以得到乾空氣分壓。接著再用各自的氣體常數將兩部分相加。
空氣密度在多個領域都至關重要。在航空中，密度高度決定飛機性能——升力、阻力與推力都與密度成比例。高海拔或高溫高濕條件會提高有效密度高度，導致需要更長跑道並降低載重。在氣象學中，溫暖潮濕的空氣密度較低且傾向上升，驅動對流天氣與雷暴形成。在內燃機與燃氣渦輪中，空氣密度決定可供燃燒的氧氣質量，直接影響輸出功率。在風能領域，風機功率輸出與空氣密度成比例 (P ∝ ρv³)。在運動科學中，空氣密度會影響自行車、跑者與球類的阻力。
本計算器使用 Buck 公式計算飽和水汽壓，並實作完整的濕空氣密度公式，可在工程與科學實務中常見的各種條件下提供準確結果。
空氣密度範例
這些範例展示航空、氣象與工程上相關的不同大氣條件下空氣密度的變化。
| 條件 | 空氣密度 | 備註 |
|---|---|---|
| T = 15°C, P = 1013.25 hPa, RH = 60%, Alt = 0 m | ρ ≈ 1.2200 kg/m³ | 帶有 60% 相對濕度的 ISA 風格海平面條件。由於水汽比平均乾空氣更輕，因此密度略低於乾空氣 ISA 值 (1.2250 kg/m³)。 |
| T = 35°C, P = 1005 hPa, RH = 80%, Alt = 0 m | ρ ≈ 1.1170 kg/m³ | 炎熱潮濕的夏季條件。較高的溫度與濕度都會降低空氣密度，明顯削弱飛機升力與引擎性能。 |
| T = −10°C, P = 1020 hPa, RH = 30%, Alt = 0 m | ρ ≈ 1.3496 kg/m³ | 寒冷的冬季條件。冷而乾的空氣明顯比暖空氣更密集，可改善引擎進氣與飛機性能，但也會增加空氣動力阻力。 |
| T = 5°C, P = 700 hPa, RH = 40%, Alt = 3000 m | ρ ≈ 0.8747 kg/m³ | 3000 m 高海拔條件。降低的氣壓是主因，空氣密度約為海平面標準值的 71%。高山機場需要更長的起飛滑跑距離。 |
如何使用空氣密度計算器
- 輸入攝氏溫度。標準海平面溫度為 15°C；在標準大氣中，溫度每上升 1000 m 約下降 6.5°C。
- 輸入以百帕 (hPa) 為單位的大氣壓，也可視為毫巴 (mbar)。標準海平面氣壓為 1013.25 hPa。
- 輸入相對濕度百分比（0–100）。若為乾空氣計算，輸入 0；若為飽和空氣，輸入 100。
- 輸入海平面以上的海拔（公尺，選填——僅供參考；氣壓已包含海拔影響）。
- 點擊計算以顯示空氣密度（kg/m³）、乾空氣密度、飽和水汽壓、水汽分壓與比容。
空氣密度計算器常見問題
空氣密度的公式是什麼？
對乾空氣而言，密度為 ρ = P / (R_d × T)，其中 P 為以帕表示的氣壓，R_d = 287.058 J/(kg·K) 是乾空氣的比氣體常數，T 為開爾文溫度。對濕空氣而言，公式需考慮水汽：ρ = (P_d / (R_d × T)) + (P_v / (R_v × T))，其中 P_d 為乾空氣分壓，P_v 為水汽分壓，R_v = 461.495 J/(kg·K) 是水汽的比氣體常數。也可改寫為 ρ = P / (T × (R_d × (1 − 0.378 × P_v/P)⁻¹))。
為什麼濕度會降低空氣密度？
水汽 (H₂O，分子量 18 g/mol) 比乾空氣（有效分子量約 29 g/mol）更輕。當水汽在給定壓力與溫度下取代部分乾空氣分子時，整體混合氣體的密度會下降。這個看似反直覺的結果——濕空氣比乾空氣更輕——對航空（升力與引擎性能下降）、氣象（潮濕空氣團上升）以及燃燒工程（單位體積氧氣濃度降低）都有重大影響。
海拔如何影響空氣密度？
空氣密度會隨海拔升高而降低，因為上方覆蓋的空氣質量減少，造成大氣壓下降。在標準大氣中，氣壓與密度都會隨海拔近似指數式下降。在 1500 m 處，密度約為海平面值的 86%；在 3000 m 處約為 74%；在 5500 m 處約為 50%。這就是為什麼高海拔機場需要更長跑道，以及為什麼內燃機在高海拔、未增壓時功率會下降。
標準大氣 (ISA) 的空氣密度是多少？
國際標準大氣 (ISA) 將海平面條件定義為 T = 15°C (288.15 K)、P = 101 325 Pa (1013.25 hPa)，對應乾空氣密度正好為 1.2250 kg/m³；若考慮 60% 濕度，則約為 1.2248 kg/m³。ISA 用作校準飛機儀表、計算空氣動力係數，以及在不同測試地點與日期之間比較引擎性能資料的參考。
空氣密度與航空有什麼關係？
空氣密度會直接影響升力、阻力與推力。升力與密度成正比（L = ½ρv²C_L × A），因此在較低密度下，飛機必須飛得更快或使用更大的迎角才能產生相同升力。引擎推力與空氣質量流率成正比，而低密度下該流率會更小。高溫、潮濕或高海拔條件（密度高度）會顯著增加起飛距離並降低爬升率。飛行員會使用密度高度——也就是在標準大氣中與實際條件具有相同密度的高度——來評估飛機性能。
什麼是飽和水汽壓，如何計算？
飽和水汽壓 (e_s) 是空氣在給定溫度下完全飽和（相對濕度 100%）時水汽的分壓。它會隨溫度明顯上升，大約每升高 10°C 就會翻倍。Buck 公式提供了實用近似：e_s = 0.61078 × exp(17.27 × T / (T + 237.3)) kPa，其中 T 以 °C 計。實際水汽分壓為 P_v = (RH/100) × e_s。這些量決定了水分對總空氣密度的貢獻。