康普頓散射計算器 - 波長位移與能量

康普頓散射是一種基本的量子力學現象：光子（通常是 X 射線或伽馬射線）與自由電子或弱束縛電子碰撞，並將部分能量轉移給電子。因此，散射後的光子會以較長波長（較低能量）射出，而電子則以獲得的動能反衝。美國物理學家阿瑟·H·康普頓於 1923 年發現此效應，為光的粒子性提供了關鍵實驗證據，並使他獲得 1927 年諾貝爾物理學獎。 康普頓散射造成的波長位移由康普頓公式給出：Δλ = λ_c(1 − cosθ)，其中 Δλ 為波長改變量，λ_c = h/(m_e c) = 2.42631 pm 是電子的康普頓波長，θ 是入射光子與散射光子方向之間的散射角。散射光子能量為：E′ = E₀ / [1 + (E₀/m_e c²)(1 − cosθ)]，其中 E₀ 為入射光子能量，m_e c² = 511 keV 為電子靜止能量。轉移給電子的動能等於 E₀ − E′。 散射角決定能量轉移的多寡。當 θ = 0°（前向散射）時，不會發生能量轉移，光子幾乎不受影響地通過。當 θ = 90° 時，會發生部分能量轉移，波長位移正好等於一個康普頓波長（2.426 pm）。當 θ = 180°（背向散射）時，能量轉移達到最大可能值，波長位移等於 2λ_c = 4.853 pm。 康普頓散射在科學與醫學中有廣泛應用。在診斷放射學與電腦斷層掃描（CT）中，康普頓散射是診斷能量範圍（30–150 keV）X 射線光子的主要交互作用機制，會造成影像雜訊與散射偽影。在核醫學與正子放射斷層掃描（PET）中，理解康普頓交互作用對準確影像重建至關重要。康普頓相機利用散射幾何來判定入射伽馬射線方向，不需實體準直器，為伽馬射線成像帶來新方法。 在輻射物理與屏蔽設計中，在中等能量範圍內（常見材料約 100 keV 到 10 MeV），康普頓散射比光電吸收與成對產生更占主導。天文物理學家研究宇宙 X 射線源中的康普頓散射；逆康普頓散射則是高能電子提升光子能量的過程，造成宇宙中觀測到的部分最高能輻射。