電導率轉電阻率計算器 – σ 轉 ρ

電導率 (σ) 與電阻率 (ρ) 是表達材料導電能力的兩種互補方式。兩者由基本方程式 ρ = 1/σ（或等價地 σ = 1/ρ）互為倒數。電導率以西門子每公尺 (S/m) 計量，描述電流通過材料的容易程度；電阻率以歐姆公尺 (Ω·m) 計量，描述材料阻礙電流流動的強弱。高電導率材料具有低電阻率，反之亦然。 不同材料的電導率範圍橫跨超過 25 個數量級，是所有物理性質中跨度最寬的範圍之一。銀 (σ ≈ 6.3 × 10⁷ S/m) 與銅 (σ ≈ 5.8 × 10⁷ S/m) 等優良導體位於一端，其電阻率約為 1–2 × 10⁻⁸ Ω·m。矽等半導體（本質 σ ≈ 4.4 × 10⁻⁴ S/m）位於寬廣的中間範圍，而玻璃 (σ ≈ 10⁻¹² S/m) 與橡膠 (σ ≈ 10⁻¹⁴ S/m) 等絕緣體位於另一端，電阻率可達太歐姆公尺範圍。 這兩項性質都受溫度影響。對金屬而言，電阻率會隨溫度升高而增加，因為晶格原子的熱振動增強，會更強烈地散射傳導電子。此關係近似線性：ρ(T) = ρ₀[1 + α(T − T₀)]，其中 α 是電阻率溫度係數，常見金屬通常約為每 °C 0.003–0.006。對半導體而言，關係相反：溫度升高會使電阻率降低，因為熱能會促使更多電子進入導帶。 在電機工程中，電阻率用於計算導線或導體的電阻：R = ρL/A，其中 L 為長度，A 為截面積。為特定應用選擇合適材料時，需要在電阻率（對導體而言越低越能減少能量損失）、成本、重量、機械性質與熱行為之間取得平衡。銅憑藉極低的電阻率、足夠的機械強度與合理成本，在電力配電中占主導地位。鋁的電阻率稍高 (ρ ≈ 2.8 × 10⁻⁸ Ω·m)，但密度低得多，因此更適合架空輸電線路。 在半導體元件物理中，透過摻雜精確控制電導率，是電晶體、二極體與積體電路的基礎。加入少量摻雜原子（矽中常用硼或磷）可使電導率提高多個數量級，進而形成電子元件所必需的 p 型與 n 型區域。使用四點探針技術測量電阻率，是半導體晶圓製造中的標準品質管制步驟。