串聯電容器計算器

計算最多四個串聯電容器的等效電容、電荷、電壓分配和儲能。

輸入兩到四個電容器的電容量與總施加電壓，即可計算等效電容、電荷、各電容兩端電壓與總儲能。

串聯電容器計算器
計算最多四個串聯電容器的等效電容、電荷、電壓分配和儲能。

計算範例

點選任一範例即可載入計算機。

電容配置計算結果應用情境
C₁ = C₂ = 1 μF, V = 10 VCeq = 0.5 μF, V₁ = V₂ = 5 V, Q = 5 μC, E = 25 μJ兩個相等電容會使電容減半，並平均分擔電壓——這是倍壓電路中的經典作法。
C₁ = 1 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, V = 15 VCeq ≈ 0.545 μF, V₁ ≈ 8.18 V, V₂ ≈ 4.09 V, V₃ ≈ 2.73 V電壓分配器：電容越小，承受的電壓越高，驗證了 V ∝ 1/C。
C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = 1 μF, V = 100 VCeq = 0.25 μF, 每個電容器承受 25 V, E = 1.25 mJ四個串聯電容可將 100 V 分配到四個 25 V 額定元件上——這是常見的高壓技術。
C₁ = 1 μF, C₂ = 5 μF, V = 24 VCeq ≈ 0.833 μF, V₁ = 20 V, V₂ = 4 V, Q = 20 μC不等值電容：1 μF 電容占主導，承受了 83% 的施加電壓。

關於串聯電容器計算器

當電容器串聯——首尾相接，電流只經過單一路徑——它們的行為與並聯完全不同。理解串聯電容的特性，對分壓器設計、高壓應用與交流耦合電路都很重要。 串聯電容的基本特性是它們都帶有相同的電荷 Q。電路通電後，電荷會先累積在第一個電容器的極板上，並在其另一極板上感應出大小相等、符號相反的電荷，接著再在相鄰電容器上繼續感應，依此類推。由於每個電容器上的電荷都相同，因此各自兩端電壓滿足 V_i = Q / C_i。電容越小，電壓越高，這正是分壓器設計的關鍵洞見。 n 個串聯電容的等效總電容由倒數和給出：1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ。等價地，Ceq 一定小於最小的單一電容。這可從物理上理解：串聯時，等效極板間距增大（相當於把各個間距相加），而極板面積保持不變，因此電容下降。對於兩個電容器，公式可化簡為 Ceq = C₁C₂/(C₁+C₂)，也稱為乘積除以和的規則。 儲存的總電荷為 Q = Ceq × V_total。當 Q 已知後，就可計算各電容兩端電壓 V_i = Q / C_i，而 V₁ + V₂ + ... 必須等於 V_total——這是一個很有用的檢查。總儲能為 E = ½ × Ceq × V_total²，且也等於各個電容儲能 ½ × C_i × V_i² 的總和，因為所有電荷都相等。 實際應用包括：(1) 用於精密量測電路與訊號調理的分壓器，其中電容比決定輸出電壓比例。(2) 需要單一電容耐壓不足以承受的高壓場景——串聯堆疊可分擔電壓。(3) 音訊與通訊電路中的交流耦合（隔直電容），串聯組合可形成高通響應。(4) 電力電子中的切換電容電路，透過串並聯動態切換實現電壓轉換。 一個關鍵的工程注意事項是電壓均衡。實際電路中，元件公差、漏電流與寄生效應都可能造成電壓分配不均——進而使某個電容器超過其額定電壓。對於高壓串聯堆疊，通常會在每個電容器兩端並聯均壓電阻（一般為 1 MΩ 到 10 MΩ），以確保長期直流電壓均衡。

如何使用串聯電容器計算器

  1. 輸入第一個電容器（C₁）的電容量，單位為法拉。若是微法拉，請輸入 0.000001（或 1e-6）；若是奈法拉，請輸入 0.000000001（或 1e-9）。
  2. 輸入第二個電容器（C₂）的電容量。至少需要 C₁ 與 C₂；C₃ 與 C₄ 為選填項——留空即可使用兩電容或三電容串聯。
  3. 輸入加在整個串聯組合上的總電壓。這就是電路實際看到的電源電壓。
  4. 點擊計算。結果會顯示等效電容、共用電荷、儲能，以及每個電容器兩端的電壓分配。
  5. 確認每個電容器兩端電壓都未超過其額定值。如果某個電容器承受的電壓過高，請增大其電容量、改用更高耐壓元件，或為直流均衡加上均壓電阻。

常見問題

為什麼等效電容會小於最小的電容器？
在串聯連接中，物理效果等同於增加了總極板間距，而極板面積保持不變。由於電容 C = ε₀εᵣA/d 會隨距離 d 增大而減小，更大的總間距意味著更小的總電容。從數學上看，倒數和 1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... 總會得到一個小於任何單一項的 Ceq。
串聯電容器上的電壓如何分配？
電壓與電容成反比：V_i = Q / C_i，其中 Q 是共同電荷。電容減半，電壓就會加倍。對於相等電容，電壓平均分配；對於不等電容，最小的電容器占主導——它限制了總電容，並承受最大的電壓份額。務必檢查每個電容器的計算電壓是否低於其額定耐壓。
什麼是電荷 Q？為什麼所有電容器的電荷都相同？
在串聯中，電容器構成一個沒有分支路徑的單一迴路。電荷會在串聯組合的外側極板上累積，而靜電感應會在所有內部極板上產生大小相等、符號相反的電荷。因此，每個電容器都儲存完全相同的電荷 Q = Ceq × V_total。這種共用電荷特性正是串聯連接的定義性特徵；而並聯連接則是共享電壓、累加電荷。
串聯與並聯電容連接有什麼差別？
串聯時，電容減小（Ceq < 最小 C），電荷共用，電壓相加。並聯時，電容相加（Ceq = C₁ + C₂ + ...），電壓平均共享，電荷相加。需要承受更高電壓或建立分壓器時使用串聯；需要更大總電容或更低等效串聯電阻時使用並聯。
串聯電容會增加儲能嗎？
不會——串聯會降低總電容，從而在相同電壓下減少儲能（E = ½CV²）。如果你需要更多儲能，應採用並聯。串聯的代價是犧牲能量密度，以換取更高耐壓與分壓功能。
為什麼高壓電路會使用串聯電容？
如果所需電壓超過現有電容器的額定值，把它們串聯起來可以分擔電壓，使任何單一電容器都不超過極限。比如，四個 25 V 額定電容串聯可以承受 100 V 總電壓。實際應用中，通常會並聯均壓電阻，以確保即使存在元件公差與漏電差異，直流電壓也能均勻分配。