布氏硬度數計算器 – 材料測試
輸入試驗載荷、球直徑與壓痕直徑，即可計算任何材料的布氏硬度數（BHN）。
輸入布氏硬度試驗參數，求得 BHN 值，並評估材料對永久變形的抵抗能力。
布氏硬度數計算器 – 材料測試
輸入試驗載荷、球直徑與壓痕直徑，即可計算任何材料的布氏硬度數（BHN）。
關於布氏硬度數計算器
布氏硬度試驗是量測金屬與合金硬度最古老、也最廣泛使用的方法之一。在材料科學中，硬度是材料抵抗永久塑性變形的能力；更具體地說，就是抵抗較硬物體被壓入其表面的能力。布氏試驗會在受控載荷下，將指定直徑的硬化鋼球或硬質合金球壓入材料表面，接著量測所形成圓形壓痕的直徑，以量化這種抵抗能力。
此試驗由瑞典工程師約翰·奧古斯特·布氏於 1900 年提出，作為金屬品管的快速實用方法。它至今仍納入 ASTM E10 與 ISO 6506 等國際標準，特別適合鑄鐵、鋁合金與鍛件等粗晶材料；這類材料若使用微壓痕法，容易受損或得到誤導性的結果。
布氏硬度數的計算公式為：BHN = 2F / (π × D × (D − √(D² − d²)))。其中 F 為施加的載荷，單位是公斤力（kgf）；D 為壓頭球直徑，單位是毫米；d 為量得的壓痕直徑，單位是毫米。分母計算的是依球冠幾何得出的曲面球形面積，將載荷除以此面積即可得到以 kgf/mm² 表示的硬度，慣例寫作 HB。
標準試驗條件由相關標準規定。最常見的組合是：鋼與鑄鐵使用 10 mm 球與 3000 kgf 載荷（力徑比 F/D² = 30）；較輕合金如鋁則使用 10 mm 球與 1000 kgf 載荷（F/D² = 10）；薄截面則使用 5 mm 球與 250 kgf 載荷。載荷必須在 10–15 秒內平穩施加，並保持指定保荷時間，鋼材通常為 10–15 秒。
典型布氏硬度範圍有助於解讀結果。純軟金屬如銅或鋁通常為 20–100 HB。正火狀態的中碳鋼通常為 130–200 HB。高強度合金鋼在淬火並回火後可達 300–450 HB。布氏標度一般僅適用於低於約 450 HB 的材料，因為更硬的材料往往會把壓頭球壓扁，而不是讓試片形成標準壓痕。
布氏硬度與其他硬度標度以及極限抗拉強度之間存在經驗相關性。鋼材常見近似關係為 UTS (MPa) ≈ 3.45 × BHN，適用於 100–400 HB 範圍內的鋼。這種關係常用於鑄造與製造業的快速品管評估，而無須進行完整拉伸試驗。布氏試驗另一個優點是，大面積壓痕能平均掉夾雜物、孔隙與晶界等微觀組織特徵，因而提供更具代表性的整體硬度值。
布氏硬度試驗範例
使用標準布氏試驗參數進行的常見材料硬度量測。
| 試驗參數 | BHN 結果 | 材料 / 應用 |
|---|---|---|
| F = 3000 kgf, D = 10 mm, d = 3.2 mm | ≈ 363 HB | 典型低碳鋼或正火中碳鋼。3000 kgf / 10 mm 組合是 ASTM E10 規定的鋼材標準試驗條件。 |
| F = 1000 kgf, D = 10 mm, d = 3.6 mm | ≈ 95 HB | 鋁合金（例如 6061-T6）。較輕載荷搭配 10 mm 球。3.6 mm 的壓痕直徑在此載荷下對熱處理鋁相當典型。 |
| F = 250 kgf, D = 5 mm, d = 1.44 mm | ≈ 150 HB | 黃銅或青銅，搭配 5 mm 球與 250 kgf。小球適用於薄壁零件或 10 mm 球會影響結果的區域。 |
| F = 3000 kgf, D = 10 mm, d = 2.1 mm | ≈ 856 HB | 淬硬工具鋼或白口鑄鐵，壓痕非常小。高於約 450 HB 的數值應改用洛氏或維氏法驗證，因為可能發生壓頭球變形。 |
如何使用布氏硬度計算器
- 先選擇合適的試驗條件：鋼與鑄鐵通常使用 10 mm 球與 3000 kgf；銅與鋁合金通常使用 10 mm 球與 1000 kgf；較薄截面可使用 5 mm 球與 250 kgf。
- 輸入試驗過程中施加的載荷，單位為公斤力（kgf）。不要換算成牛頓——BHN 公式直接使用 kgf。
- 輸入硬化鋼球或硬質合金壓頭的直徑，單位為毫米。
- 使用已校準的光學顯微鏡或測量放大鏡量測試片上留下的圓形壓痕直徑，然後輸入該數值（毫米）。
- 點擊「計算硬度」即可取得 BHN 值。將結果與該材料公開的硬度範圍比較，以評估其狀態及是否適合預期用途。
常見問題
什麼是布氏硬度數（BHN 或 HB）？
布氏硬度數是一個用來量化材料抗壓痕能力的數值。它是以施加的載荷（kgf）除以球形壓痕的曲面面積（mm²）計算而得。BHN 越高，材料越硬。鋼通常介於 100 到 500 HB，而鋁合金通常介於 20–150 HB。
布氏（HB）、維氏（HV）與洛氏（HR）硬度有什麼差別？
這三種方法都在量測壓痕硬度，但壓頭形狀、施加載荷與量測方式不同。布氏法使用大球並量測壓痕直徑，最適合粗晶材料。維氏法使用金字塔形金剛石並量測對角線長度，適合薄截面與廣泛硬度範圍。洛氏法量測壓痕深度，並直接在表盤上讀值，最適合量產檢驗。對鋼而言，在約 400 以下時可粗略視為 HB ≈ HV；HB ≈ 10 × HRC 也可作為經驗法則。
為什麼壓痕直徑必須小於球直徑？
布氏公式假設壓痕是一個球冠，也就是球面的一部分，其半徑等於球半徑。如果壓痕直徑等於或大於球直徑，就表示壓頭在正常試驗條件下已不可能地沉入材料、超過球的赤道，這通常意味著材料極軟、讀值錯誤，或資料輸入有誤。
實際上如何量測壓痕直徑？
卸載後，使用帶校準刻線的低倍顯微鏡量測圓形壓痕，通常精度可達 ±0.02 mm。為了考慮些微橢圓性，會在壓痕兩條互相垂直的方向各量一次並取平均。壓痕表面不得有缺陷，試片必須平整，且厚度至少為壓痕深度的 10 倍。
我的材料應該使用多大的載荷和球徑？
應選擇能使壓痕直徑落在 0.24D 到 0.6D 之間的 F/D² 比值，才能得到有效結果。鋼與鑄鐵使用 F/D² = 30（3000 kgf / 10 mm 球）；銅、黃銅與鋁使用 F/D² = 10（1000 kgf / 10 mm 球）；輕合金與軸承金屬使用 F/D² = 5（500 kgf / 10 mm 球）。ASTM E10 提供完整的選用指南。
布氏硬度可以換算成抗拉強度嗎？
可以。對碳鋼與低合金鋼，有成熟的經驗關係：UTS (MPa) ≈ 3.45 × BHN，適用於 100–400 HB 範圍。這個近似常用於鑄造廠的快速品管檢查。對不鏽鋼、有色合金與鑄鐵，這種換算的可靠性較低，應查閱專門的換算表。