爆炸半徑計算器
計算不同爆炸情境下的爆炸半徑、超壓效應與安全距離。
輸入爆炸當量、起爆高度、與爆心距離、爆炸類型與安全係數，即可根據經實證的爆炸物理計算超壓、火球半徑與危險區邊界。
爆炸半徑計算器
計算不同爆炸情境下的爆炸半徑、超壓效應與安全距離。
關於爆炸半徑計算器
當爆炸物起爆時，會在極短時間內釋放巨大的能量，形成一層快速擴張的高壓氣體——爆炸波。了解這股波的破壞範圍，對安全規劃、軍事應用、事故調查與拆除工程都至關重要。爆炸半徑計算器採用 Hopkinson–Cranz 立方根縮放定律與 Brode 經驗超壓模型來估算任意距離的爆炸效應。
Hopkinson–Cranz 縮放定律（亦稱立方根縮放）指出，不同規模但幾何形狀與組成相同的炸藥，其爆炸波在按裝藥質量立方根縮放距離後，具有幾何相似性。縮比距離定義為 Z = R / W^(1/3)，其中 R 為實際距離（公尺），W 為等效 TNT 質量（公斤）。相同的 Z 值無論絕對當量大小如何，都會產生相同的峰值超壓——這也是縮比距離成為所有經驗爆炸模型核心自變數的原因。
此處使用的峰值超壓模型是 Brode（1955）公式：P_s = P_atm × (0.84/Z + 0.27/Z² + 0.70/Z³)，其中 P_atm = 101.325 kPa 為標準大氣壓。此公式在 Z > 0.1 m/kg^(1/3) 時可提供不錯的近似，涵蓋與安全計算相關的遠場到中場區域。接近火球時（Z < 0.1）此模型會高估；在極遠場（Z > 100）則更適合使用聲學近似。
等效當量會依起爆幾何進行調整。地表爆炸會因地面反射將半球形衝擊波集中到上半空間，等效上將當量放大：地表起爆的 W_eff = 1.8 × W。空爆以球形向外輻射，W_eff = W。地下爆炸會將部分能量耦合進土壤，因此空氣衝擊波分量的 W_eff ≈ 0.7 × W。
由 Brode 模型推導出的關鍵損傷閾值：Z ≈ 1.4 m/kg^(1/3) 對應 100 kPa（1 個大氣壓的超壓，對未受保護人員具有致命性）；Z ≈ 3.0 對應 34.5 kPa（5 psi，是爆炸安全標準中常用的危險區邊界）；Z ≈ 12 對應約 7 kPa（1 psi，是窗戶破裂與輕微結構損壞的閾值）。火球半徑根據實驗資料估算為 r_fireball ≈ 3.9 × W^(1/3) 公尺。
安全係數會按比例放大所有關鍵半徑，以提供設計裕度。爆炸物儲存與處理的法規標準（如 DoD 6055.9、NATO AASTP-1）通常要求有人建築採用 1.5 到 2.0 的安全係數。對於任何實際應用，使用者都應始終查閱適用法規，並由持證爆炸工程師參與。
爆炸半徑範例
下表展示了代表性爆炸情境下的超壓與安全距離。
| 參數 | 主要結果 | 情境 |
|---|---|---|
| 100 kg TNT, 地表爆炸, R=50 m, SF=1.5 | Z ≈ 8.86 m/kg^(1/3), P_s ≈ 10.1 kPa（中度）, R_danger ≈ 25 m | 軍事炸藥裝藥 |
| 500 kg TNT, 地表爆炸, R=100 m, SF=2.0 | Z ≈ 10.4 m/kg^(1/3), P_s ≈ 8.5 kPa（中度）, R_danger ≈ 57 m | 受控建築拆除 |
| 50 kg TNT, 空爆, h=20 m, R=30 m, SF=1.0 | Z ≈ 9.79 m/kg^(1/3), P_s ≈ 9.1 kPa（中度）, R_danger ≈ 11 m | 空中起爆情境 |
如何使用爆炸半徑計算器
- 輸入以 TNT 當量表示的爆炸量。若使用的不是 TNT 炸藥，請將實際質量乘以其 TNT 當量係數（例如 C-4 ≈ 1.34，ANFO ≈ 0.82）。
- 輸入起爆高度，單位為公尺，指地面上方的高度（地表爆炸則填 0）。
- 輸入希望評估超壓的爆心距離，單位為公尺。
- 選擇爆炸類型：Surface 代表地面爆炸（受地面反射增強），Air burst 代表高空起爆，Underground 代表地下爆炸。
- 設定安全係數（最小 1.0；安全關鍵應用建議使用 1.5–2.0），然後點擊「計算」查看超壓、火球半徑與所有危險區半徑。
常見問題
什麼是縮比距離？為什麼它有用？
縮比距離 Z = R / W^(1/3) 是一個無量綱（或帶單位表示）的量，可將不同規模裝藥的爆炸資料壓縮到同一條曲線上。由於爆炸波傳播的物理規律按能量釋放的立方根縮放，給定的 Z 值無論裝藥絕對大小如何，都會產生相同的峰值超壓。這使得小裝藥試驗資料可以外推到更大的當量。
地表爆炸和空爆有什麼差別？
地表爆炸發生在地面上或非常接近地面的位置。反射衝擊波幾乎立即與入射波合併，形成半球形爆炸，其效果大致相當於實際當量的 1.8 倍。空爆發生在空中；入射球面波到達地面後會產生傳播較慢的反射波，並在遠距離形成馬赫幹。總能量相同，但空間分布不同。
峰值超壓在實務上代表什麼？
峰值超壓是爆炸波中高於環境大氣壓（101.325 kPa）的最大瞬時壓力。達到 7 kPa（1 psi）時，窗戶會破裂，人可能被飛散玻璃傷害。達到 34.5 kPa（5 psi）時，住宅建築會遭受嚴重結構損壞。達到 100 kPa（1 atm）時，混凝土與砌體結構會倒塌，未受保護人員面臨致命的肺部與耳部傷害。
Brode 超壓公式有多準確？
Brode 公式在 Z = 0.2 到 50 m/kg^(1/3) 的範圍內，可提供適合安全規劃的數量級精度。若用於精密工程設計，Kingery-Bulmash 多項式（1984）是標準方法，它涵蓋更寬範圍，並以更大的資料集擬合。對於非常近距離效應（Z < 0.2），則需要流體動力學模擬程式。
什麼是 TNT 當量係數？
不同炸藥每公斤釋放的能量不同。TNT 當量係數將所有炸藥正規化為 TNT 的性能（4.610 MJ/kg）。常見當量：ANFO ≈ 0.82，PETN ≈ 1.27，C-4（基於 RDX）≈ 1.34，TATP ≈ 0.88，黑火藥 ≈ 0.50。將實際裝藥質量乘以其當量係數，即可得到本計算器的輸入值。
這個計算器能用於核武器嗎？
對於大型常規炸藥與小型戰術核裝置，Hopkinson-Cranz 縮放和 Brode 模型能提供合理的初步估算，因為其爆炸物理相似。然而，核爆還涉及熱輻射、核輻射與電磁脈衝效應，這些在常規爆炸中都不存在，需要另外建模。此計算器不應作為核效應估算的唯一依據。