薄透鏡公式計算器

薄透鏡公式是幾何光學中的基礎結果之一，它透過優雅的關係 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ 把成像系統中的三個關鍵距離連結起來：物距 dₒ、像距 dᵢ 和透鏡焦距 f。這個計算器可以在已知另外兩個量時求出任意一個未知量，因此非常適合學生、驗光師、相機設計師以及所有從事光學系統工作的人。 會聚（凸）透鏡的焦距為正，它會把平行光匯聚到遠側焦點。當物體放在比焦點更遠的位置時，會在透鏡另一側形成倒立實像，並且可以投影到螢幕上——這正是相機、投影機和人眼成像的原理。當物體位於焦點以內時，透鏡就像放大鏡一樣，在物體同側形成一個放大的虛像，觀察者看到的是正立的圖像。 發散（凹）透鏡的焦距為負，它會讓平行光向外發散，彷彿這些光線來自入射光同側的一個虛焦點。無論物體放在哪裡，這類透鏡都會形成虛像、正立且縮小。發散透鏡常與會聚元件組合使用，用於矯正眼鏡中的近視，並減少複合光學系統中的像差。 線放大率 m = −dᵢ/dₒ 同時告訴你像的大小和方向。放大率為負表示像倒立；放大率為正表示像正立。其絕對值給出尺寸比例：|m| = 2 表示像的高度是物體的兩倍。 本計算器採用實像為正的笛卡兒符號約定，這也是基礎物理和工程光學課程中最常見的約定。物體位於透鏡入射光一側時，物距為正；形成在出射側的實像對應正的像距，而與物體同側的虛像對應負的像距。會聚透鏡焦距為正，發散透鏡焦距為負。輸入正確的 f 符號至關重要——把 f = −10 cm 輸入成 f = 10 cm 會徹底改變像的性質。 除了薄透鏡公式本身，計算器還會解讀結果：像是實像還是虛像、正立還是倒立、放大還是縮小。這些特性決定了光學元件在實際系統中的用途，也是設計望遠鏡、顯微鏡、相機或投影機時必須掌握的知識。