Yates連續性校正卡方計算器

Yates 連續性校正是用於2×2列聯表卡方（χ²）檢定的一種調整。卡方分布是連續的，但列聯表中的觀測次數是離散計數。這種差異會使卡方近似高估檢定統計量，導致p值過小，並增加第一類錯誤的風險——尤其是在樣本數或期望次數較小時。 Frank Yates 於1934年提出這項校正。方法很簡單：先取觀測次數與期望次數差值的絕對值，再減去0.5，之後平方。校正後的公式為χ² = Σ (|O − E| − 0.5)² / E，對四個格子加總。這個小調整會降低整體卡方值，產生較保守（較大）的p值，更能反映觀察到的結果或更極端結果的真實機率。 當任何期望次數低於10時，尤其是低於5時，這項校正特別重要。在這些條件下，標準卡方檢定已知不夠可靠，而Yates校正有助於補足。當樣本較大且所有期望次數都超過10時，校正影響很小，標準卡方檢定就足夠。 使用此計算器時，需要把資料整理成2×2列聯表。兩列代表兩個組別（例如治療組與對照組），兩欄代表兩種可能結果（例如成功與失敗）。格子a是A組中結果1的數量，b是A組中結果2的數量，c是B組中結果1的數量，d是B組中結果2的數量。 2×2表的自由度永遠是1。p值是根據自由度1的卡方分布計算。依慣例，p值低於0.05通常會被解讀為組別與結果之間存在統計上顯著關聯的證據。 統計學界對於何時使用Yates校正仍有討論。有些統計學家認為它校正過度，會降低統計力。對於期望次數非常小的情況，許多現代統計學家更偏好Fisher精確檢定，因為它不依賴卡方近似就能直接計算精確機率。不過，Yates校正仍在許多學科中被廣泛教學與接受；當你想要快速、保守地得到2×2表結果時，它是合適的選擇。