Yates 連續性校正卡方計算器

Yates 連續性校正是在 2×2 列聯表中使用卡方（χ²）檢定時的一種調整。卡方分布是連續的，而列聯表中的觀測頻數是離散計數。這種差異會使卡方近似高估檢定統計量，導致 p 值偏小，並增加第一型錯誤的風險——尤其是在樣本數或期望格頻數較小時。 Frank Yates 於 1934 年提出了這個校正。做法很簡單：先取觀測頻數與期望頻數之差的絕對值，再減去 0.5，然後平方。校正後的公式為 χ² = Σ (|O − E| − 0.5)² / E，對全部四個格子加總。這個小調整會降低整體卡方值，產生較保守（較大）的 p 值，更能反映觀測結果或更極端結果的真實機率。 當任何期望格頻數低於 10，尤其低於 5 時，這種校正特別重要。在這些情況下，標準卡方檢定已知不夠可靠，而 Yates 校正有助於補償。對於較大的樣本，如果所有期望頻數都超過 10，校正的影響很小，標準卡方檢定通常就足夠了。 使用計算器時，需要把資料整理成 2×2 列聯表。兩列代表兩組（例如治療組與對照組），兩欄代表兩種可能結果（例如成功與失敗）。a 為 A 組且結果 1 的人數，b 為 A 組且結果 2 的人數，c 為 B 組且結果 1 的人數，d 為 B 組且結果 2 的人數。 2×2 表的自由度始終為 1。p 值依據自由度為 1 的卡方分布計算。通常 p 值低於 0.05 會被解讀為組別與結果之間存在統計上顯著關聯的證據。 統計學界對於何時使用 Yates 校正一直有爭論。有些統計學家認為它會過度校正並降低統計力。許多現代統計學家在期望頻數極小時更偏好 Fisher 精確檢定，因為它不必依賴卡方近似就能計算精確機率。不過，Yates 校正仍被廣泛教授並在許多學科中被接受；當你需要 2×2 表的快速、保守結果時，它是合適的選擇。