重複量數變異數分析計算器 - F統計量與效果量

重複量數變異數分析（ANOVA）是一種用於同一批受試者在多個條件或不同時間點下被重複測量的統計技術。與組間 ANOVA 不同，重複量數設計會將每位受試者視為自己的對照，因此能控制個體差異，並顯著提升統計力。 這個計算器執行單因子重複量數 ANOVA。此設計包含一個組內因子（條件或時間），共有 k 個水準，並在 n 位受試者上量測。資料中的總變異可分為三個部分：由條件差異所造成的變異（關注的因素）、由受試者個體差異所造成的變異，以及殘差誤差變異。 F 統計量的計算方式為條件間均方（MSbetween）除以誤差均方（MSerror）。若 F 值相對於 F 分配的臨界值夠大（其中 dfbetween = k−1，dferror = (n−1)(k−1)），表示至少有一個條件平均數與其他條件有顯著差異。 效果量以 η²（Eta 平方）衡量，其值等於 SS_between 除以 SS_total。依 Cohen 的慣例，η² = 0.01 為小效果、0.06 為中等效果、0.14 以上為大效果。已發表研究中常報告偏 η²，因為它著重於因素本身所解釋的變異比例。 此計算器假設球形性成立，也就是所有條件兩兩差值的變異數相等。當此假設被違反（可由 Mauchly 檢定偵測）時，研究者通常會採用 Greenhouse-Geisser 或 Huynh-Feldt 校正來調整自由度。對於探索性分析與快速檢查，這裡計算的未校正 F 與 η² 仍是很實用的起點。 本工具適用於教學與初步分析。若要取得可發表等級的結果，特別是在設計複雜或懷疑球形性違反時，請使用專門的統計軟體，例如 SPSS、R（搭配 ez 套件）或 Python（搭配 pingouin）。