位元運算計算器 - AND、OR、XOR、NOT、位移操作

以十進位、二進位與十六進位輸入/輸出，立即執行整數位元邏輯運算。

選擇一種運算，並以十進位、二進位或十六進位輸入數值，即可計算位元運算結果。

位元運算計算器 - AND、OR、XOR、NOT、位移操作
以十進位、二進位與十六進位輸入/輸出，立即執行整數位元邏輯運算。

關於位元運算計算器

位元運算是直接作用於整數二進位表示的基礎計算操作。它們不會把數字視為整體，而是逐一檢查並獨立操作每個位元。這種底層控制讓它們在系統程式設計、嵌入式開發、密碼學與效能關鍵演算法中都不可或缺。 AND 運算 (&) 會在兩個運算元對應位都為 1 時輸出 1。它常用來遮罩特定位元，例如 `value & 0xFF` 可以擷取任何整數的最低 8 位。OR 運算 (|) 只要任一運算元的對應位為 1，就會把該位設為 1，因此很適合合併旗標與設定指定位元。XOR 運算 (^) 只有在兩個輸入位不同時才輸出 1，因此非常適合切換位元、檢查相等性以及某些加密演算法。 NOT 運算 (~) 會反轉運算元的每一位。在 JavaScript 的 32 位元有號整數模型中，`~n` 等於 `-(n + 1)`。為了方便理解，結果會以無號 32 位元二進位字串顯示。左移 (<<) 會將所有位元向左移動指定的位數，相當於乘以 2 的冪。右移 (>>>) 會將所有位元向右移動，相當於除以 2 的冪並取整。 在現代硬體上，位元運算通常只需一個 CPU 時脈週期即可完成，因此比等價的算術運算快得多。這也是它們經常出現在雜湊函式、檢查碼演算法、圖形中的顏色打包（將 RGBA 通道儲存在單一 32 位元整數中）、作業系統權限旗標，以及網路協定實作中的原因。 這個計算器支援十進位（基底 10）、二進位（基底 2）與十六進位（基底 16）輸入，並會同時回傳三種格式的結果，方便你無須手動轉換就能交叉比對表示方式。所有計算都使用與 ECMAScript 規範一致的 JavaScript 32 位元整數位元運算語義。

位元運算範例

常見位元運算範例，展示輸入值以及十進位和二進位結果。

運算結果（十進位）二進位表示
12 AND 1081100 & 1010 = 1000
12 OR 10141100 | 1010 = 1110
12 XOR 1061100 ^ 1010 = 0110
NOT 5-6~00000101 = 11111010（有號 32 位元）
3 LEFT SHIFT 212011 << 2 = 1100（乘以 4）
24 RIGHT SHIFT 3311000 >>> 3 = 00011（除以 8）

如何使用位元運算計算器

  1. 選擇你要執行的位元運算：AND、OR、XOR、NOT、左移或右移。
  2. 選擇與你的數字相符的輸入格式：十進位、二進位或十六進位。
  3. 在「第一個數字」欄位中使用所選格式輸入第一個數字。
  4. 對於二元運算（AND、OR、XOR、位移），在「第二個數字 / 位移位數」欄位中輸入第二個數字或位移位數。
  5. 按下「計算」，即可同時查看十進位、二進位與十六進位結果。

位元運算計算器常見問題

什麼是位元 AND 運算？
位元 AND 會比較兩個數字中每一對對應位元，只有當兩個位元都為 1 時才輸出 1，否則輸出 0。例如，12 AND 10 的二進位結果是 1100 & 1010 = 1000，十進位等於 8。它通常用來遮罩或擷取特定位元。
位元 XOR 是如何運作的？
位元 XOR（exclusive OR）在兩個輸入位元不相同時輸出 1，相同時輸出 0。例如，12 XOR 10 是 1100 ^ 1010 = 0110 = 6。XOR 常用於加密、檢查碼，以及在不影響其他位元的情況下切換特定位元。
NOT 運算會對數字做什麼？
位元 NOT（~）會反轉運算元的所有位元。在 32 位元有號整數運算中，~n 等於 -(n + 1)。因此 ~5 = -6，~0 = -1。這個計算器會將結果顯示為無號 32 位元二進位字串，以清楚呈現所有翻轉後的位元。
左移和右移有什麼不同？
左移（<<）會依指定位數把所有位元往較高位移動，空出的位元以 0 補齊。這相當於乘以 2 的移位次方。右移（>>>）會把位元往較低位移動，並以 0 補齊，相當於除以 2 的冪並取整。
什麼時候該使用十六進位輸入？
當你處理記憶體位址、色彩代碼（例如紅色的 0xFF0000）、網路遮罩，或文件與原始碼中通常以十六進位表示的值時，十六進位非常方便。每個十六進位數字正好代表 4 位元，因此它是緊湊且易讀的二進位資料表示。
為什麼位元運算在程式設計中很重要？
位元運算只需一個 CPU 週期即可執行，因此速度極快。它們在系統程式設計中用於設定硬體暫存器，在圖形處理中用於打包 RGBA 顏色，在密碼學中用於加密演算法，在遊戲開發中用於緊湊儲存旗標。理解它們是電腦科學的基礎。