梯形計算器

梯形是恰好有一組平行邊的四邊形。這兩條平行邊稱為底邊，通常標記為 a 和 b；兩條不平行的連接邊稱為腰，標記為 c 和 d。兩條底邊之間的垂直距離就是高度 h。 梯形是幾何中最具實用價值的圖形之一。道路橫斷面、結構梁、土地測量地塊、擋土牆，以及許多建築元素的剖面都可能呈梯形。因此，理解如何計算梯形的面積、周長與高度，是工程、營造和設計中的基礎技能。 面積公式 A = (a + b) × h / 2 可理解為兩條底邊長度的平均值乘以垂直高度。這等同於計算一個矩形的面積：其寬度等於平均底邊，高度等於梯形高度。只要高度 h 是在兩條平行底邊之間垂直量測的，無論兩腰相等（等腰梯形）或不同（不等邊梯形），此公式都成立。 周長公式 P = a + b + c + d 只是四條邊的總和。若沒有直接給出腰長但已知角度，可使用三角函數從底邊和高度求出腰長：c = h / sin(θ_c)，d = h / sin(θ_d)。不過本計算器直接使用腰長，這是實際量測中最常見的情況。 高度可由面積和底邊反推：h = 2A / (a + b)。在測量時，如果你已量得四條邊並用其他方法（例如鞋帶公式）算出面積，又需要用於淨空或排水坡度計算的垂直距離，這會很有用。 已知面積、高度和另一條底邊時，可用 a = (2A / h) − b 找出缺少的底邊。這在土地配置中很常見：你知道地塊必須多大、知道一條邊界與地塊深度，並需要計算相對邊界的長度以達到目標面積。 本計算器的四種模式都採用標準歐幾里得幾何，適用於尺寸為正實數的任何梯形。結果會沿用輸入的單位：若以公尺輸入長度，面積就是平方公尺；若以英尺輸入，面積就是平方英尺。