數線不等式作圖計算器

數線上的不等式是代數與預備微積分中最基本的概念之一。方程式 x = 5 只有一個解，而不等式 x > 5 則有無限多個解——所有大於 5 的實數。把解集畫在數線上，會把抽象的數集合轉化成直觀的圖形：用點或圓圈標示邊界位置，再以陰影或箭頭表示符合不等式的數。 最重要的兩個視覺元素是邊界點與陰影。邊界點就是不等式中出現的那個數，它會在數線上以圓圈標出。這個圓圈是空心還是實心，取決於不等號的類型。嚴格不等式（< 或 >）表示邊界數本身不屬於解集，所以會畫成空心圓 ○，表示該數被排除。非嚴格（包含型）不等式（≤ 或 ≥）表示邊界數本身就是解，因此會畫成實心圓 ●，表示該數被包含。陰影——或箭頭——則沿著包含其餘所有解的方向延伸：> 或 ≥ 向右，< 或 ≤ 向左。 複合不等式例如 −3 ≤ x < 5 結合了兩個不等式。解集是同時滿足這兩個條件的所有數。圖形上，它會產生兩個邊界圓圈——−3 處是實心圓，5 處是空心圓——中間區域帶有陰影。這個區域形成一個有界區間，不同於只在一個方向延伸到無窮遠的簡單不等式。 區間表示法是一種用括號和方括號簡潔寫出同一解集的方法。邊界不包含時使用圓括號 ( 或 )（對應空心圓），邊界包含時使用方括號 [ 或 ]（對應實心圓）。符號 ∞ 永遠帶圓括號，因為無窮大不可能真正到達。比如，x > 3 寫作 (3, ∞)；x ≤ −1 寫作 (−∞, −1]；−2 ≤ x < 7 寫作 [−2, 7)。 不等式廣泛出現在數學與現實生活中。速限定義了範圍 v ≤ 65 mph。預算限制設定金額 0 ≤ s ≤ 50。品質管制公差要求尺寸 L 落在 4.98 ≤ L ≤ 5.02 這樣的區間內。投票、駕駛或退休資格會形成像 a ≥ 18 這樣的年齡不等式。學會在數線上繪製並讀取不等式，是代數、微積分、資料分析與日常決策中的重要技能。 這個計算器可同時解析簡單與複合線性不等式，清楚地以空心與實心圓標示圖形說明，並以區間表示法給出解集——一步完成。