分數乘法計算器 - 分數數學

分數表示整體的一部分，寫作分子在分母之上。分子表示你擁有多少份；分母表示整體被平均分成多少份。分數乘法是最直接的算術運算之一：將分子相乘形成新的分子，將分母相乘形成新的分母。 規則是：(a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)。例如，2/3 乘以 3/4 得到 (2×3) / (3×4) = 6/12。接著可將分子和分母同時除以它們的最大公因數（GCD）來化簡結果。6 和 12 的 GCD 是 6，所以 6/12 化簡為 1/2。本計算器會自動完成這項化簡。 交叉約分是在相乘之前而不是之後先化簡分數的技巧。在上面的例子中，第二個分數分子中的 3 與第一個分數分母中的 3 有共同因數 3，因此可以約去，得到 (2/1) × (1/4) = 2/4 = 1/2。交叉約分能降低中間數字的大小，手算較大數值時特別有幫助。 真分數的分子小於分母（例如 3/5），而假分數的分子等於或大於分母（例如 7/4）。兩個真分數相乘的結果一定小於任一因數，這很符合直覺：取一個分數的分數會得到更小的一部分。兩個假分數相乘會得到至少大於其中一個因數的結果。 分數乘法的實際應用到處可見。烹飪時，將四人份食譜縮放為三人份，需要把每種食材用量乘以 3/4。在機率中，兩個獨立事件同時發生的機率等於它們各自機率的乘積，而這些機率常以分數表示。在建築與木工中，以英寸分數表示的測量值必須相乘以計算面積。理解分數乘法也能為比與比例計算、單位換算，以及代數和微積分中遇到的代數分式打下基礎。