二進位減法計算器

二進位減法是四種基本二進位算術運算之一，主要有兩種做法：標準借位法與二補數法。理解這兩種方法，對資訊科學學生、數位電子設計人員，以及任何需要在位元層級工作的人都很有價值。 標準借位法類似十進位長減法。將兩個二進位數依最右側位元對齊，然後從右到左逐欄相減。當上方數字小於下方數字時（也就是需要從 0 減 1），就向下一個較高位欄借位，暫時將它降低一位，並在目前位置加 2——這相當於十進位減法中借 10。這個過程會持續到所有欄位都處理完。此方法直觀，也容易手算驗證。 二補數法幾乎是所有現代處理器與微控制器在硬體中實際實作減法的方式。要計算 A 減 B，先求 B 的二補數：反轉 B 的所有位元（一補數），再加 1。接著使用標準二進位加法，將 A 與 B 的二補數相加。最高有效位元產生的任何進位都會被捨棄。結果就是二補數表示中的 A − B。硬體偏好這種方法，因為它不需要獨立的減法電路——一個加法器即可同時完成加法與減法。 二補數也是電腦硬體中表示有號整數的通用標準。在 n 位元二補數系統中，正數以一般方式表示，負數則表示為其二補數。n 位元有號二補數整數的範圍是 −2^(n−1) 到 2^(n−1) − 1。對 8 位元整數而言，就是 −128 到 127。這種表示法讓溢位偵測變得直接：當進入符號位元的進位與離開符號位元的進位不同時，就發生溢位。 在被減數大於或等於減數的情況下，兩種方法會得到相同結果。當被減數較小時，標準借位法需要負的前導借位，而二補數法會在給定位元寬度內自然產生正確的有號結果。本計算器會處理這兩種情況，並在標準借位模式下結果為負時提出提示。