帶分數計算器 - 加減乘除

帶分數由整數部分與真分數部分組成，例如 2¾（二又四分之三）或 5⅓（五又三分之一）。帶分數經常出現在料理食譜、木工量測，以及任何數量落在整數單位之間的情境。手動進行帶分數運算需要多個謹慎步驟，也很容易出錯。本計算器可處理四則運算——加法、減法、乘法與除法——並自動將結果化簡為最簡帶分數。 演算法分為三個階段。首先，將每個帶分數轉換為假分數：用整數部分乘以分母，再加上分子，分母保持不變。因此 2¾ 會變成 (2×4 + 3)/4 = 11/4，而 1½ 會變成 (1×2 + 1)/2 = 3/2。其次，對兩個假分數套用對應的算術規則。加法與減法必須先將兩個分數通分（使用最小公倍數），再合併分子。乘法則分子相乘、分母相乘。除法則以第一個分數乘以第二個分數的倒數（翻轉）。第三，所得假分數會使用最大公因數約分到最簡形式；若分子絕對值大於分母，再轉回帶分數。 負帶分數的處理也很直接：像 −2¾ 這樣的負帶分數在整個計算中會視為假分數 −11/4。結果的正負號遵循有號算術的標準規則。 本計算器適合正在學習分數運算的學生、調整食譜份量的家庭廚師（例如將 1¾ 杯加倍、分配 3½ 茶匙）、計算木材長度的木工，以及任何需要可靠帶分數運算而不想紙筆計算的人。每個結果都會同時顯示為假分數與帶分數，方便你確認換算並使用最便利的形式。 請注意，輸入欄位只接受整數。如果你只想計算真分數（沒有整數部分），請在整數欄位輸入 0。同樣地，如果其中一個帶分數其實是不含分數部分的整數，請在分子欄位輸入 0。