弦長計算器

弦是連接圓上任意兩點的直線段。直徑通過圓心，因此是最長的弦。弦常見於幾何、測量、機械加工、建築、道路設計、儲槽製造，以及各種涉及圓弧的工作。本計算器利用已知半徑與圓心角，求出弦長、對應弧長及劣弧的弓高。 弦長公式是半徑的兩倍乘以半圓心角的正弦。三角函數內部使用弧度，因此輸入的角度會先乘以圓周率，再除以180。弧長是半徑乘以弧度表示的角度。弓高是半徑乘以一減去半角的餘弦。所有長度結果都沿用半徑的單位，因此半徑用毫米，結果就是毫米；半徑用英尺，結果就是英尺。 圓心角為60度時，弦長等於半徑。180度時，弦是直徑，弓高等於半徑。大於180度的角度描述優弧；直弦長度與對應劣弧圓心角的弦長相同，而顯示的弧長依輸入的優弧角度計算。360度時，兩端點重合，弦長為零，弧長等於整個圓周長。 請仔細測量或推導圓心角。它是從圓心向弦的兩端點作半徑所形成的夾角，而不是圓周上的角。若只知道弦長與半徑，需要另一條反函數公式來求角度。用於放樣時，小角度也可能放大測量與捨入誤差。 弦長結果可用於直線跨度、偏移量、孔距或多邊形構造。估算沿曲邊鋪設的材料時，請使用弧長。弓高可用來求弦與其劣弧間的最大距離。中間步驟應保留完整精度，僅在最終實際測量值上依專案公差要求取捨。