奇偶校驗位計算器

錯誤偵測是可靠數位通訊的基礎。只要資料透過有雜訊的通道傳輸——不論是 USB 線、Wi‑Fi 連線、硬碟讀寫磁頭，還是長距離衛星連線——位元在傳輸途中遭到損壞的機率始終存在。奇偶校驗是捕捉這類錯誤最簡單的機制之一。雖然它歷史悠久，但在嵌入式系統、序列通訊協定以及電腦科學教學中仍然很重要。 校驗位是一個附加在資料區塊末尾的單一位元。它的值會被選定，使得整個區塊中的 1 位元總數（包含校驗位本身）符合特定規則。在偶校驗下，規則是 1 的總數必須為偶數；在奇校驗下，規則是 1 的總數必須為奇數。傳送端先依規則套用並傳送資料與校驗位，接收端再重新計算 1 的數量。如果計數違反規則，就表示至少有一個位元已遭損壞。 計算偶校驗位時，先統計原始資料中的 1。如果數量已經是偶數，校驗位就是 0（不需要額外的 1）。如果數量是奇數，校驗位就是 1（把總數補成偶數）。奇校驗的邏輯相反：如果數量已經是奇數，校驗位為 0；如果數量是偶數，校驗位為 1。 偶校驗範例：data = 1011。它包含 3 個 1，為奇數。要讓總數變成偶數，偶校驗位 = 1。傳輸字串：10111。接收端統計到 4 個 1，為偶數，於是判定訊息有效。如果某一位翻轉，接收端收到 10110，統計到 3 個 1，為奇數，便會報錯。 奇校驗範例：data = 1011。包含 3 個 1，已經是奇數。為了保持總數為奇數，奇校驗位 = 0。傳輸字串：10110。接收端統計到 3 個 1，為奇數，於是判定有效。如果某一位翻轉，接收端收到 11110，統計到 4 個 1，為偶數，就會報錯。 偶校驗和奇校驗都能偵測任何單位元錯誤。它們都會漏掉兩個位元錯誤，因為翻轉兩個位元會保持奇偶性不變。若要更強的多位元錯誤偵測，工程師會使用更強大的編碼：漢明碼也能更正單位元錯誤；CRC（循環冗餘校驗）可偵測突發錯誤；Reed-Solomon 碼則用於 CD、QR Code 等儲存媒體。 這個計算器在一個介面中同時支援兩種校驗類型。它會驗證輸入是否為二進位，計算校驗位，產生傳輸字串，並可透過檢查總 1 的數量是否符合預期規則來驗證接收字串。