撞擊角計算器

撞擊角是運動物體與表面相遇時，相對於該表面平面的入射角。這是古典力學中的基本量，決定物體如何反彈、碰撞期間轉移多少能量，以及接觸後軌跡會如何變化。理解撞擊角在許多領域都很重要——從運動科學與汽車安全工程，到法醫分析、彈道學與工業製程設計。 當物體以已知速度接觸表面時，速度向量可以分解為兩個互相垂直的分量：法向分量（垂直於表面）與切向分量（平行於表面）。法向分量負責壓縮與反彈作用力，而切向分量——假設沒有摩擦——在整個碰撞過程中保持不變。反彈後法向速度與入射法向速度的比值稱為恢復係數（e），是一個介於 0 與 1 之間的無因次數。1 代表完全彈性碰撞，法向沒有能量損失；0 代表完全非彈性碰撞，速度的法向分量被完全吸收。 本計算器利用這些原理計算碰撞後的出射速度與出射角。碰撞後速度的法向分量為 e × vₙ（方向反轉），切向分量 vₜ 保持不變。得到的出射速度為 √(vₙ_out² + vₜ²)，而出射角則由這些分量的反正切求出，並結合表面角換回水平參考系。 動能損失透過碰撞前後動能差來計算：ΔKE = ½m(v² − v_out²)。將其表示為初始動能的百分比，可以清楚衡量碰撞的非彈性程度。撞球的恢復係數約為 0.9，表示一次典型反彈中只損失約 19% 的動能。汽車撞上剛性障壁時，e 可能約為 0.1–0.3，會損失 91–99% 的動能。 撞擊角分析的實際應用包括汽車碰撞測試，工程師透過模擬障壁碰撞來評估潰縮區；運動工程中，網球場表面與撞球桌邊庫會針對特定反彈特性進行最佳化；法醫重建中的彈道軌跡分析；以及工業輸送系統設計，其中會計算物料落下角度，以盡量減少溜槽與料斗的磨損。生物力學研究也會使用撞擊角分析，瞭解人在跑步與跳躍時關節如何吸收衝擊。 本計算器假設的是二維、剛體、無摩擦接觸面且表面固定不動的碰撞。現實中的碰撞可能涉及表面變形、旋轉、氣動力與多軸運動。不過，對於大多數教育、工程估算與運動科學用途來說，二維模型已能在實際容差範圍內提供足夠準確的結果。