錐台計算機

計算圓形或矩形漸縮建築構件的體積、側面積與總表面積。

漸縮構件幾何參數
以公尺輸入同心圓台或置中的矩形角錐台尺寸。

關於漸縮構件計算

漸縮構件在一定垂直高度內,從一個截面過渡至與之平行的較小截面。常見例子包括料斗、過渡風管、漸縮柱、基礎、屋頂構件、混凝土基座與異徑接頭。本計算機以圓台或置中的矩形角錐台建模,並以公制單位提供體積、側面積及總表面積。 圓形漸縮構件的大端與小端直徑定義兩個平行圓面。體積等於高度的三分之一,乘以大圓面積、小圓面積及兩者幾何平均數之和。側面積使用實際斜高,由垂直高度與兩端半徑差共同決定。小端直徑設為零時,得到的是完整圓錐,而不是圓台。 矩形漸縮構件的兩個置中端面可有不同寬度與深度。角錐台體積使用大端面積、小端面積與其幾何平均數之間的相同通式。側面積由四個梯形面計算,其中兩個面使用深度變化形成的斜高,另外兩個面使用寬度變化形成的斜高。將兩個小端尺寸都設為零,即得到置中的矩形角錐。 側面積不包含兩個平行端面,適合估算構件外圍的包覆、模板、油漆、隔熱層或板材。總表面積會加上兩端面積,僅適用於端部實際封閉或需要材料的情況。計算不包含接縫預留、搭接、折邊、損耗、固定件、骨架及板材展開細節。以平板製作時,也需要仔細規劃展開圖,因為傾斜幾何不一定能直接對應簡單矩形。 模型假設側邊筆直、端面平行、過渡置中且尺寸精確,不適用於偏心異徑管、扭轉過渡、曲面輪廓或複合漸縮,也不考慮壁厚。空心構件請分別計算外部與內部體積後相減。依所估算的材料用量,一致使用內尺寸或外尺寸。最終幾何應與圖面及適用工程要求核對。理解這些限制後,本計算機可為混凝土用量、容器容量、表面處理、隔熱及建材規劃提供清楚的初步依據。

錐台計算範例

漸縮構件尺寸體積表面積結果
圓形:高3 m,直徑由2 m變為1 m5.4978 m³側面積為14.3322平方公尺。
圓錐:高3 m,直徑由2 m變為0 m3.1416 m³完整的直圓錐。
矩形:高2 m,端面由2 × 2 m變為1 × 1 m4.6667 m³側面積為12.3693平方公尺。

如何計算漸縮構件

  1. 依構件形狀選擇圓形或矩形幾何。
  2. 量測兩個平行端面之間的垂直高度。
  3. 以公尺輸入大端與小端尺寸。
  4. 選取「計算錐台」,查看體積與兩種表面積。

錐台計算機常見問題

高度與斜高有什麼不同?

垂直高度垂直於平行端面,決定體積。斜高沿著側面延伸,計算機會自動求出以計算表面積。

可以計算完整圓錐或角錐嗎?

可以。圓錐的小端直徑輸入零;矩形角錐的兩個小端尺寸皆輸入零。

側面積包含端面嗎?

不包含。側面積只有傾斜側面,總表面積則加上大小兩個平行端面的面積。

可以計算空心漸縮殼體嗎?

顯示的是實心幾何體積。請分別計算外部與內部漸縮體,再減去內部體積,以估算殼體材料量。

適用於偏心過渡嗎?

不適用。公式假設小端位於大端正上方且置中。偏心或扭轉過渡需要各面專屬的幾何計算或CAD模型。