活度係數計算機
根據離子強度與電荷數,使用25 °C下的戴維斯方程式估算離子的活度係數。
計算活度係數
輸入不超過0.5 mol/L的離子強度,以及非零整數的離子電荷數。
關於活度係數
活度係數將溶解物種的量測濃度與其有效熱力學活度連結起來。理想稀溶液將濃度與活度視為相等,因此係數為一。真實離子會透過靜電吸引、排斥及周遭溶劑產生交互作用,所以化學行為往往不同於僅依濃度所做的預測。平衡常數、電極電位、溶解度計算、酸鹼系統及反應能量,以活度表達最為準確。
本計算機使用25攝氏度下的戴維斯方程式,依離子強度I與離子電荷數z,估算活度係數的以十為底對數。離子強度綜合溶液中所有離子,並以各離子電荷數的平方對其濃度加權。戴維斯式接收的是離子強度,而非物種清單,因此含有多種電解質時,須先另外計算溶液離子強度。由於電荷數取平方,正負號不影響模型;相同離子強度下,正二價與負二價離子的估計值相同。
戴維斯方程式在德拜–休克爾理論中加入經驗項,通常用於約0.5莫耳每升以內的離子強度。離子強度由零上升時,通常預測係數小於一。因為有電荷數平方項,多價離子的修正幅度遠大於單價離子。離子強度為零時,計算係數為一,符合無限稀釋的理想極限。
請將結果視為估計值,而非通用材料性質。係數會隨溫度、溶劑、離子配對及介質組成而變,而簡化方程式採用適合約25攝氏度水溶液的常數。濃鹽水、混合溶劑及要求高分析準確度的系統,應使用Pitzer等特定離子交互作用模型或實驗量得的係數。一般課業及中等離子強度的水溶液,可用戴維斯估計快速將濃度乘上計算係數,換算為近似活度。
活度係數範例
數值以25 °C下的戴維斯方程式計算。
| 離子與離子強度 | 係數 | 觀察 |
|---|---|---|
| z = 1, I = 0.10 mol/L | 0.7816 | 典型的單價離子修正。 |
| z = 2, I = 0.10 mol/L | 0.3732 | 電荷數平方造成較大的修正。 |
| z = -1, I = 0.01 mol/L | 0.9021 | 稀溶液接近理想行為。 |
如何計算活度係數
- 求出水溶液的總離子強度。
- 以莫耳每升輸入離子強度。
- 輸入帶正負號的整數離子電荷數。
- 選擇「計算活度係數」,用γ將濃度換算為活度。
活度係數常見問題
什麼是離子活度?
活度是熱力學關係中使用的有效濃度,納入使真實溶液偏離理想濃度行為的交互作用。
活度係數可以大於一嗎?
可以,某些真實系統及濃度範圍會產生大於一的係數。戴維斯模型在適用範圍內通常回傳小於或等於一的值,無法表示所有特定交互作用。
離子電荷的正負號重要嗎?
對戴維斯方程式沒有影響,因為電荷數會平方。因此電荷數大小相同的正、負離子,在相同離子強度下會得到相同係數。
為什麼計算機限制在0.5 mol/L?
戴維斯方程式是適用於稀至中等濃度水溶液的近似式。較高離子強度通常需要更進階的模型或量測資料。
如何使用結果?
進行簡單的濃度尺度估計時,將物種濃度乘以活度係數。請確認濃度和平衡常數的定義慣例與您進行的計算一致。