支点计算器

支点是杠杆转动所围绕的枢轴。当向下的力分别作用于支点两侧时，只有两者相对于支点的力矩相等，杠杆才能平衡。本计算器根据两个作用力及其已知间距求出平衡点，假设杠杆刚性且无自重、作用力垂直于杠杆、支点无摩擦。 设左侧力为 F1、右侧力为 F2、总间距为 L，平衡条件为 F1d1 = F2d2 且 d1 + d2 = L。解得 d1 = F2L/(F1 + F2)，d2 = F1L/(F1 + F2)。较大的力必须靠近支点，较小的力则需要更长的力臂。两力相等时，支点位于正中间。 可按标注以牛顿输入力、以米输入间距。只要两个力采用同一单位、所有长度采用同一单位，改用其他单位也不会改变几何比例。结果的长度单位原则上与输入一致，但界面统一标为米，以免混用。若原始数据为质量，可分别乘以相同的重力加速度；由于该公因子会抵消，在当地重力相同时，也可将同单位的质量作为成比例的载荷进行比较。 实际杠杆更复杂：梁的自重作用于重心，外力可能倾斜，轴承存在摩擦，支承也有一定宽度。每个额外载荷都有带符号的力矩，若未正确合并力和力矩，就不能直接套用此双载荷公式。本工具适用于跷跷板、简单平衡梁、基础静力学题目及初步布局。为结构性起重设备选型或批准安全运行前，还须考虑自重、动载荷、材料强度、支承反力及适当的安全系数。