圆周运动计算器

物体沿围绕某个中心的圆形轨迹运动时，就发生圆周运动。即使速率保持不变，速度也会改变，因为速度包含方向。方向持续变化需要指向圆心的加速度，称为向心加速度。其大小为 a = v² ÷ r，其中 v 为切向速度，r 为轨迹半径。加速度始终指向圆心，而非沿运动方向。 牛顿第二定律将这一加速度与向心力联系起来。乘以质量可得 F = m × v² ÷ r。向心力并不是一种独立的物理相互作用，而是由张力、重力、摩擦力、支持力或其他真实相互作用提供的指向圆心的合力。旋转小球由绳子提供向心力，转弯汽车由轮胎摩擦力提供，绕轨道运行的卫星则由重力提供。 这些方程揭示了实用规律。在速度和半径相同时，质量加倍，所需向心力也加倍。速度加倍，加速度和力都会变为四倍，因为公式中速度取平方。增大半径会减小所需加速度和力，因此在固定速度下，转弯半径越大越平缓。将力的方程变形可得 v = F × r ÷ m 的平方根，以及 r = m × v² ÷ F，使本计算器能够求解多种常见未知量。这些关系有助于比较日常转弯、旋转机械、实验演示及理想化轨道运动。 此处所有输入均采用国际单位制：千克、米、秒和牛顿。输入速度前，先将千米每小时除以 3.6，换算为米每秒。半径应取旋转轴到物体质心的距离。计算假设速率恒定且轨迹为圆形，不模拟变速、倾斜角、空气动力效应、结构变形或安全极限。工程和游乐设施决策还应考虑动态载荷及适当的安全系数，不能仅依赖这一理想化结果。