截面模量计算器

弹性截面模量是一项几何特性，用于关联截面的弯矩与最大弹性弯曲应力。绕水平形心轴弯曲时，关系为 σmax = M/Z，其中 M 为弯矩，Z 为截面模量。在相同施加弯矩和材料条件下，截面模量越大，最外缘应力越低，因此 Z 便于比较梁的形状与放置方向。 一般而言，弹性截面模量为 Z = I/c。I 是关于相应中性轴的截面二次矩，c 是该轴到最远纤维的距离。本计算器假设截面尺寸对称，且绕水平形心轴弯曲。输入单位为毫米时，I 的单位为 mm⁴，除以距离后得到单位为 mm³ 的 Z。将结果与弯矩、应力结合使用时，必须保持单位一致。 实心矩形采用 Z = bh²/6，其中 b 为宽度，h 为弯曲方向的截面高度。实心圆形采用 Z = πd³/32。壁厚均匀的空心矩形采用 Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h)。空心截面公式先从外轮廓的截面二次矩中扣除居中空腔的贡献，再除以 h/2。壁厚必须小于两个外部尺寸各自的一半。 对于对称工字梁，计算器将两个翼缘和腹板的惯性矩相加。每个翼缘的贡献为其自身形心惯性矩，加上按平行轴定理计算的面积乘距离平方项。居中腹板的贡献为 tw(h − 2tf)³/12。总和再除以 h/2。输入假设上下翼缘相同、翼缘宽度恒定、腹板居中，且无圆角或锥度。实际轧制截面包含根部圆角和制造细节，因此公布的截面特性可能略有不同。 由于基本公式中尺寸以平方或立方出现，截面模量对高度非常敏感，因此旋转矩形截面会显著改变其承载能力。Z 描述最外缘首次屈服时的弹性状态；它不是塑性截面模量，也不能单独确定挠度、屈曲、剪切性能、疲劳或极限承载力。工程设计还须考虑材料强度、荷载组合、稳定性、连接、规范安全系数以及正确的弯曲轴。若有标准结构型材的厂家表列数据，应优先使用。