Y Plus计算器

Y+坐标表示坐标轴旋转后，点或向量的竖直分量。本计算器对原始X、Y坐标应用标准二维旋转矩阵，输出变换后的X坐标、沿Y轴正方向的分量以及向量模长。这些结果可用于力的分解、调整图形方向、运动分析，以及局部坐标系与全局坐标系之间的测量值转换。 对于逆时针角度θ，变换后的坐标为x′ = x cos θ − y sin θ和y′ = x sin θ + y cos θ。以度为单位输入的角度会先转换为弧度，再计算三角函数。正角度表示逆时针旋转，负角度表示顺时针旋转。纯旋转不会拉伸向量，因此模长√(x² + y²)保持不变。这一不变量可用于快速核对计算结果。 坐标变换广泛应用于物理和工程领域。沿倾斜部件测得的力可分解为水平和竖直分量，测量点可与新的基准线对齐。计算机图形学使用同一矩阵旋转顶点，机器人技术则使用相关矩阵在不同参考系中表示位置。变换后的Y+值就是所选参考系中沿Y轴正方向的分量；旋转后的点落在该方向的负侧时，其值仍可能为负。 X和Y必须使用相同单位。如果X以米为单位，Y也必须以米为单位，变换后的两个坐标及模长也均以米表示。角度是无量纲量，但本计算器要求以度输入。在旋转90或180度等角度后，可能出现接近零的微小浮点数；显示结果会四舍五入到小数点后六位，以处理这类数值误差。本工具执行绕原点的平面旋转。如需绕另一点旋转，请先减去该点坐标，旋转得到的向量，再加回旋转中心的坐标。