轨道周期计算器

轨道周期是物体绕中心天体公转一周所需的时间。本计算器使用牛顿形式的开普勒第三定律：周期等于二倍圆周率乘以半长轴立方除以引力常数与中心天体质量之积所得值的平方根。对于圆轨道，半长轴就是恒定的轨道半径。计算器还会给出圆轨道速度，即引力常数乘以质量再除以半径所得值的平方根。 半长轴是中心到中心的距离，而不是距离行星表面的高度。计算近地卫星时，应将地球平均半径（约 6,371 公里）加上卫星高度。输入框接受公里，内部会转换为米，以便与国际单位制的引力常数保持一致。中心天体质量以千克输入。对于天文尺度的质量，使用科学计数法很方便，例如地球质量可写为 5.972e24。 周期随半长轴的二分之三次方增长，因此轨道向外移动会显著延长周期。在半径固定时，中心天体质量越大，引力越强，周期就越短。地球静止卫星体现了这些关系：在距离地心约 42,164 公里处，其轨道周期与地球恒星自转周期相同。近地卫星的轨道更低、运行更快，约九十分钟绕地球一周。同样的物理关系也适用于绕行星运行的卫星和绕恒星运行的行星。 本公式假设轨道物体的质量相对于中心天体可以忽略。更一般的公式在分母中使用两个物体的质量之和。本计算器还采用理想二体近似，并给出圆轨道速度；椭圆轨道上的速度会变化，但周期仍取决于半长轴。计算未考虑大气阻力、非球形引力、第三体摄动、辐射压力及相对论效应。本工具适合教学、初步任务估算和一致性核对。实际轨道规划需要精确星历、合适的引力参数、不确定性分析，以及纳入相关摄动的数值轨道推算。