等熵流动计算器
根据滞止条件与马赫数,计算静温、静压、密度比和面积比。
可压缩气体流动参数
采用量热完全气体的一维等熵关系式。
关于等熵流动
等熵流动是兼具绝热性和可逆性的理想可压缩流动过程。没有热量穿过系统边界,也不存在摩擦、激波、混合或其他产生熵的效应。虽然实际流动不可能完全等熵,但该模型能准确描述喷管、扩压器、风洞、叶轮机械通道及外部空气动力流场中的许多平滑区域。它也是评估实际损失与激波效应的基准。
滞止条件也称总参数,是流动气体以等熵方式减速至静止时达到的温度和压力。静态参数则是气体流动时局部测得的热力学性质。对于量热完全气体,温度比 T/T0 等于一除以[一加上 gamma 减一的一半乘以马赫数平方]。将该温度比分别取 gamma 除以 gamma 减一和一除以 gamma 减一次方,即可得到压力比和密度比。
马赫数等于流速除以当地声速。总参数固定时,马赫数越大,总焓中转化为动能的部分越多,静温随之降低,静压和密度下降得更明显。马赫数为 1 时,流动达到声速,对应截面积通常称为临界面积 A*。这里给出的面积–马赫数关系适用于准一维等熵流管,用于计算 A/A*。除马赫数为 1 的情况外,同一面积比同时对应亚声速和超声速两种马赫数解。
比热比 gamma 取决于气体组分和温度。对于常温附近的干空气,1.4 是常见近似值,而单原子气体接近 1.667。在足够高的温度下,振动激发与化学反应会使比热发生变化,从而削弱量热完全气体假设的适用性。湿度和气体混合物也可能改变 gamma。对精度有要求时,应使用适合工作范围的物性数据。
这些方程不能跨越正激波或斜激波使用,因为激波会增加熵,总压不再守恒。方程也不考虑边界层摩擦、传热、多维效应和质量添加。请使用等熵区域上游的滞止压力,并保持绝对压力单位一致。本计算器适合喷管初步分析、航空航天课程、气体动力学核算及工况比较。最终设计还应考虑壅塞、流量系数、真实气体物性、损失、结构限制,以及应用所要求的经验证方法。
等熵流动示例
| 滞止状态与马赫数 | 静态状态 | 说明 |
|---|---|---|
| 300 K,101325 Pa,M 1,gamma 1.4 | 250 K 和 53528.15214 Pa | 声速状态下的面积比 A/A* 恰好等于一。 |
| 300 K,101325 Pa,M 2,gamma 1.4 | 166.666667 K 和 12949.793542 Pa | 静压约为滞止压力的 12.78%。 |
| 500 K,200000 Pa,M 0.5,gamma 1.4 | 476.190476 K 和 168603.850716 Pa | 亚声速流动的静温和静压仍接近滞止温度与滞止压力。 |
如何计算等熵流动
- 输入绝对滞止温度和绝对滞止压力。
- 输入大于零的当地马赫数。
- 输入气体比热比,典型室温空气可使用 1.4。
- 点击“计算流动参数”,获取静态值与无量纲比值。
等熵流动常见问题
静温和滞止温度有什么区别?
静温描述流动气体的局部温度。滞止温度还计入理想减速过程中由动能转化而来的热能。
气流通过激波时滞止压力保持不变吗?
不会,激波是不可逆过程,会降低滞止压力。对于无做功、绝热的完全气体激波,滞止温度保持不变。
为什么 gamma 必须大于一?
对一般理想气体,定压比热大于定容比热。因此两者之比大于一,并出现在这些指数项中。
A/A* 是什么意思?
它是当地流管面积与相同质量流量达到声速时所需面积之比。该关系假设流动为稳态、准一维且等熵。
滞止温度可以使用摄氏度吗?
不可以,热力学比值需要绝对温标。输入前请将摄氏度转换为开尔文。