卡方拟合优度计算器

卡方拟合优度检验将观测到的类别频数与理论、历史模型或指定概率分布预测的频数进行比较，适用于单个分类变量。原假设认为总体符合提出的各类别比例，备择假设则认为至少一个类别的比例不同。常见用途包括检验骰子是否公平、顾客选择是否符合预测，以及遗传结果是否符合某个假定比例。 计算器将每个观测计数与同一位置的期望计数配对，对每个类别计算（观测值 − 期望值）² / 期望值，再汇总各项得到卡方统计量。数值为零表示所有观测频数都与期望完全一致。数值越大，整体差异越明显；期望计数较小的类别，其差异会获得相对更大的权重。 当所有期望比例都独立于当前数据预先指定时，自由度通常等于类别数减一。如果参数由观测数据估计，还须扣除额外自由度。本计算器使用类别数减一，因此拟合分布参数的分析人员应相应调整方法。p值是在对应卡方分布下，计算所得统计量的上尾概率。 使用前，请确保观测相互独立、类别互斥，且输入的是计数而非百分比。期望频数通常应至少为五，以使卡方近似表现良好。对于期望值较小的类别，有时可以合并，但合并须具有科学意义，且不能根据观测差异来决定。否则，精确检验或基于模拟的检验可能更合适。 较小的p值表示：若提出的分布正确，观测到这样的偏差并不常见。它不能指出哪些类别导致该结果，也不能确立因果解释或衡量实际意义。查看各单元格对统计量的贡献，并比较观测值与期望值，有助于理解差异模式。还应在查看结果前选定显著性水平，并考虑多重检验是否影响解释。 期望频数总和应与观测频数总和一致。若已有期望概率，请先将各概率乘以观测总数，再输入。应修正四舍五入造成的微小总和差异，使模型与样本对应相同计数。在完成这些核对后，拟合优度计算器可透明、可重复地概括分类数据与提出模型的吻合程度。