概率计算器

概率用零到一的数值衡量不确定性。零表示不可能事件，一表示必然事件，介于两者之间的数值表示不同的发生机会。本计算器接受两个事件的概率，并计算四种常见结果：事件 A 的补集、两个事件同时发生、至少一个事件发生，以及两个事件均不发生的概率。结果也以百分比显示，便于快速理解。 补集规则指出，事件不发生的概率等于一减去其发生概率。对于独立事件，乘法规则给出交集：将 P(A) 与 P(B) 相乘，即可得到两者同时发生的概率。加法规则用于求并集：将 P(A) 和 P(B) 相加，再减去交集，以免共同结果被重复计算。事件相互独立时，均不发生的概率等于两个补集概率的乘积。 独立性是这些计算的关键假设。如果得知一个事件已经发生，并不会改变另一个事件的概率，则两者独立。分别抛掷公平硬币是典型例子。天气与交通延误可能不独立，因为下雨会影响交通。对于相依事件，计算交集时需使用条件概率，例如 P(B given A)，即 A 已发生时 B 的概率。一般乘法规则为 P(A and B) = P(A) × P(B given A)，求并集时仍需减去该交集。 概率可来自等可能结果、历史频率、拟合的统计模型或有依据的判断。请确保两个输入使用相同总体和时间范围。概率并非单次试验的保证，而是描述可比重复试验中的预期表现。舍入后的百分比也可能掩盖细微差异，因此正式计算应保留足够精度。本计算器适用于课堂练习、风险摘要、规划及基础质量检查，但相依事件和复杂样本空间需要能明确表示其关系的模型。