余数计算器

余数是将一个整数尽可能分成若干个大小等于另一个整数的完整组后，剩下的数量。整数除法可以用除法算法概括：被除数等于除数乘以整数商，再加上余数。例如，17 除以 5，可以分成三组，每组 5，共用去 15，剩下 2，因此商为 3，余数为 2。 本计算器采用截断式整数除法。先将被除数除以除数，向零截去小数部分得到商，再用被除数减去商与除数的乘积。对于正数输入，这与常见的竖式除法规则一致，余数从零到比除数小一的整数。整除时余数为零，说明除数是被除数的因数。 计算带符号的数时，需要明确约定，因为数学和编程系统对负余数的定义并不完全相同。向零截断时，余数与被除数同号，或为零。例如，负 17 除以 5，商为负 3，余数为负 2，满足负 17 等于 5 乘以负 3 再加负 2。欧几里得除法则会调整商，使余数保持非负。两种约定都满足除法恒等式，但本计算器明确采用截断规则，结果因而可以预期。 余数有许多实际用途，包括判断一个数能否被另一个数整除、安排周期性轮换、确定时钟上的位置、将物品平均分组，以及进行模运算。如果 53 名学生按每排 8 人排列，商表示能排满六排，余数表示还剩五名学生。余数为零意味着所有物品都能恰好平均分配。 除以零没有定义，因为不存在能普遍满足除法恒等式的有限商，所以本计算器不接受零除数。输入必须是整数，因为整数商和余数属于整数除法的概念。普通小数除法请使用标准计算器。每个结果下方显示的等式可供快速核对：将除数乘以商，再加上余数，必须得到原来的被除数。