几何平均数计算器

几何平均数适用于通过乘法而非加法组合的数值。对于 n 个正数，将它们相乘后取乘积的 n 次方根即可。本计算器使用等价的对数形式，即使数据包含极大或极小的数值，计算也较稳定。结果表示一个居中的乘法因子：若将每个观测值替换为几何平均数，原来的乘积保持不变。 这种平均数尤其适用于变化率、比率、指数值、投资回报、人口增长和跨不同数量级的测量。假设一项投资在连续年份按不同因子变化，因子的算术平均数可能高估典型复合表现，而几何平均数给出能产生相同期末价值的恒定因子。分析人员也会先将百分比增长转换为正增长因子，再用几何平均数汇总。 对于同一组正数，几何平均数始终小于或等于算术平均数，只有所有数值相同时两者才相等。相较算术平均数，它较不容易被异常大的观测值拉高，但仍受每个输入影响。因为所有值都参与乘积，一个接近零的数值就可能显著拉低结果。 本计算器按常规统计定义，仅对严格为正的实数计算实数几何平均数。零会使乘积为零，且无法进行对数计算；负数可能产生复数根或符号相关的根，不适合标准统计定义。若数据为百分比收益率，请先转换为增长因子，例如上涨百分之五用 1.05，下跌百分之十用 0.90。求得平均因子后，减去一并转回百分比，即为复合平均增长率。 请为原始数据保留足够的小数精度，避免对中间因子提前舍入。显示结果仅为便于阅读而舍入。无论比较投资表现、生物增长、比例变化还是标准化分数，本计算器都能快速计算几何平均数，并帮助清晰理解其含义。