端点计算器

线段有两个端点，中点恰好位于两端之间的正中位置。在笛卡尔坐标平面中，中点的 x 坐标是两端点 x 坐标的平均值，y 坐标则是两端点 y 坐标的平均值。如果已知一个端点和中点，就可以将这些平均值公式变形，求出另一端点。未知的 x 坐标等于中点 x 坐标的两倍减去已知端点的 x 坐标，y 坐标同理。 这种计算成立，是因为中点将线段分成两段相等的有向位移。从已知端点出发，沿水平方向和竖直方向移动一定距离到达中点；再从中点重复相同位移，就会到达未知端点。减法公式正是对这种关于中点的中心对称关系的描述。它适用于所有象限，支持负数、零、小数及整数坐标。由于两个坐标维度可独立处理，因此不需要计算距离或斜率。 端点问题常见于坐标几何、解析几何、计算机图形学、制图、测量、设计及向量应用中，也可能作为需要变形中点公式的代数练习。本计算器显示求出的有序数对，再将其与已知端点取平均值以进行核对。核对所得的坐标应与输入的中点一致；若一致，结果就满足两个坐标方程。必要时，显示值会舍入至八位小数，而普通整数和较短的小数答案仍保持易读。 请务必将每个 x 坐标与中点的 x 坐标配对，将每个 y 坐标与中点的 y 坐标配对。坐标有顺序，交换 x 和 y 会改变点的位置。还应区分端点与线段长度：本工具需要的是位置，例如横坐标为二、纵坐标为三的点，而不是两点之间的距离。两组输入必须使用相同的坐标尺度和参考原点。在三维空间中，对 z 应用同一公式即可直接推广此方法，但本计算器专用于标准二维平面。也可绘出三个点进行直观检验：中点应在线段上，且前后两半的水平与竖直位移应分别相等。