棱锥体积计算器

棱锥是由一个多边形底面与汇聚于同一顶点的三角形侧面组成的立体。其体积等于底面积乘以垂直高度的三分之一。用符号表示为 V = B 乘以 h 再除以 3，其中 B 为底面积，h 为顶点到底面所在平面的最短距离。本计算器将这一通用公式应用于正方形、长方形和三角形底面。 对于正方形底面的棱锥，底面积为边长的平方。边长为 6 单位的正方形，面积为 36 平方单位；若垂直高度为 10 单位，则体积为 36 乘以 10 再除以 3，即 120 立方单位。对于长方形底面的棱锥，先将底面长度乘以宽度，再应用三分之一系数。因此，底面为 8 乘 3、高度为 9 的棱锥，体积为 72 立方单位。 三角形底面需要多一步计算，其面积为底边乘以对应高的一半。这个三角形的高位于底面平面内，必须垂直于所选底边，并不是棱锥的高度。求得三角形面积后，再乘以单独的棱锥垂直高度并除以三。区分这两个高度，可以避免计算三棱锥时最常见的错误。 三分之一系数并非近似值。三个底面积与垂直高度相同的棱锥，其总体积等于对应棱柱的体积，这可由几何分割与微积分证明。顶点不必位于底面中心正上方，体积公式依然成立；只要 h 垂直于底面平面测量，斜棱锥的体积仍为 B h / 3。斜高和侧棱长度不能代替垂直高度。 所有尺寸应使用同一种长度单位。若输入均为厘米，结果就是立方厘米；若均为英尺，结果就是立方英尺。界面显示通用的“立方单位”，因为它不预设测量单位制。若尺寸单位不一致，请先换算再计算。本工具适合几何学习、容器容量估算、建筑模型、材料规划及核对手算结果。对于不规则多边形底面，请另行计算底面积，再应用相同的三分之一公式。