等腰三角形计算器

等腰三角形至少有两条边长度相等。通常把不相等的边称为底边，底边所对的角称为顶角，与底边相邻的两个角相等。这种对称性使等腰三角形特别容易求解。只要知道腰长和底边，就能利用直角三角形的几何关系求出高、面积、周长及全部三个角。 从顶点向底边作高，可将三角形分成两个全等的直角三角形。这条高同时平分底边和顶角。每个直角三角形以腰为斜边，以底边的一半为一条直角边。因此，根据勾股定理，高等于腰长平方减去底边平方的四分之一，再取平方根。面积等于完整底边乘以高的一半，周长等于腰长的两倍加上底边。 顶角可由余弦定理求出。设腰长为 a，底边为 b，则顶角的余弦等于二倍 a 平方减去 b 平方，再除以二倍 a 平方。已知顶角后，每个底角等于 180 度减去顶角所得差的一半。两个底角必须相等，三个角之和必须为 180 度，这些关系可用来核对结果。 并非任意两个正数长度都能组成等腰三角形。三角形不等式要求底边短于两腰之和，因此 b 必须小于 2a。相等时图形会退化为面积为零的直线；底边更长时，两条腰根本无法连接成三角形。计算器会强制满足这一严格不等式，并拒绝零或负数长度。 等腰三角形常见于屋架、桥梁支撑、对称立面、测量布局、光学和课堂几何题。所有输入长度必须采用相同单位。高和周长沿用该单位，面积则使用其平方单位。显示的角度以度为单位。结果经过舍入以便阅读；若后续计算需要高精度，请使用未舍入值或合适的工程公差。