梁挠度计算器

梁挠度是结构构件在横向荷载作用下发生弯曲所产生的位移。本计算器处理两种基本理想化情况：跨中承受集中荷载的简支梁，以及自由端承受集中荷载的悬臂梁。两种情况均给出最大弹性挠度、最大弯矩及名义弯曲应力。这些工况适合用于学习、初步尺寸选择，以及详细分析前的手算核对。 对于跨中承受集中荷载的简支梁，最大挠度等于荷载乘以长度的三次方，再除以四十八乘以弹性模量乘以截面惯性矩。最大弯矩等于荷载乘以长度再除以四。对于自由端承受集中荷载的悬臂梁，最大挠度等于荷载乘以长度的三次方，再除以三乘以弹性模量乘以截面惯性矩；最大弯矩等于荷载乘以长度。名义弯曲应力等于最大弯矩除以截面抵抗矩。 输入采用一致的 SI 单位制：N、m、Pa、m⁴ 和 m³。显示的挠度换算为 mm，弯矩保持为 N·m，应力换算为 MPa。弹性模量描述材料刚度。截面惯性矩描述截面相对于弯曲轴的刚度，截面抵抗矩则将弯矩与最外缘纤维应力联系起来。应优先使用制造商表格或经过核实的截面特性计算，而不是粗略估计。 这些闭式公式假设梁为直线等截面构件、挠度较小、材料处于线弹性范围、支承理想，且静态集中荷载作用在指定位置。它们不计自重、分布荷载、侧扭屈曲、剪切变形、连接柔度、孔洞、缺口、组合效应、振动、疲劳和荷载组合。实际设计还需考虑强度折减系数、正常使用限值、稳定性验算及适用建筑标准。本计算器仅用于教学和初步分析。对于失效可能造成财产损失或人员伤害的梁，应由持有相应执业资格的结构专业人员复核。