放射性衰变计算器

放射性衰变是不稳定原子核自发转变为更稳定状态的过程。根据同位素不同，一次衰变可能释放α粒子、β粒子、γ辐射或其他产物。虽然无法预测某个原子核具体何时变化，但大量原子核整体遵循高度规律的指数模式。这种统计规律使半衰期广泛用于科学、医学、工程、考古及辐射安全领域。 半衰期是样品中一半放射性原子核发生衰变所需的时间。经过一个半衰期后剩余50%，两个后剩余25%，三个后剩余12.5%。在数学模型中，该过程永远不会恰好达到零。本计算器将初始量乘以二的负指数次幂，指数为经过时间与半衰期之比的负值，从而计算剩余量；再用初始量减去该结果，得到已衰变量。 衰变常数表示单位时间内的衰变概率，与半衰期的关系为：λ等于二的自然对数除以半衰期。本工具先将所选半衰期单位换算为秒，再以每秒显示常数。只要半衰期与经过时间使用相同单位，指数中的比值便与单位无关。若半衰期用年、经过时间用天却不换算，会得到无意义的答案，因此一个共用时间选择器同时控制两个字段。 数量单位不影响剩余比例。相同模型可描述原子数、以摩尔表示的物质的量，或以克、千克表示的质量。当模型代表期望数量时，原子数结果可能含小数，尽管实际观测不可能出现部分原子。质量和摩尔计算假设衰变产物不再计入原同位素。 应用包括曾经有生命的材料的碳-14测年、碘-131治疗规划，以及钴-60放射源管理。地质学家使用长寿命同位素测定岩石年代，医院则追踪短寿命示踪剂以平衡成像质量与患者剂量。核设施会估算储存期间的活度变化。无论哪种情形，初始测量量、同位素半衰期、污染或系统历史的不确定性都会影响解读。 本计算器模拟半衰期恒定且无额外生成的单一同位素。它不求解多步衰变链、分支途径、子体生成、生物清除或变化的辐照条件。这些情况需要耦合微分方程及特定领域的安全控制。请将输出视为透明的数学估算；临床、监管或辐射防护决策应使用经过验证的核数据与专业程序。