Calculadora de notação de intervalos

A notação de intervalos é uma forma compacta de descrever todos os números reais entre dois extremos. Esta calculadora lê um único intervalo e o traduz em uma inequação equivalente envolvendo x. Um intervalo começa com parêntese ou colchete, apresenta os extremos inferior e superior separados por vírgula e termina com parêntese ou colchete. Os extremos devem ser escritos do menor para o maior. Um colchete significa que um extremo finito pertence ao intervalo. Por exemplo, [2, 6] inclui tanto 2 quanto 6 e corresponde a 2 menor ou igual a x menor ou igual a 6. Um parêntese significa que o extremo é excluído. Portanto, (2, 6) contém valores estritamente entre 2 e 6, mas não inclui nenhuma das fronteiras. Intervalos mistos, como (-2, 4], excluem o extremo inferior e incluem o superior. Os símbolos de infinito indicam que um intervalo continua indefinidamente em uma direção. Como o infinito não é um número real que possa ser atingido ou incluído, um extremo infinito sempre usa parêntese. O intervalo [3, infinity) significa que x é maior ou igual a 3. O intervalo (-infinity, 7) significa que x é menor que 7. Usar um colchete ao lado do infinito indicaria incorretamente que ele pertence ao conjunto dos números reais. Intervalos aparecem em toda a álgebra e no cálculo. Eles descrevem domínios, imagens, conjuntos-solução, regiões de crescimento e decrescimento, continuidade, intervalos de confiança e valores válidos de parâmetros. Em comparação com uma inequação longa, a notação torna a inclusão dos extremos imediatamente visível. Ela também se combina naturalmente com o símbolo de união quando uma solução tem partes desconectadas, embora esta calculadora trabalhe com um intervalo contínuo por vez. Um gráfico na reta numérica oferece uma conferência visual útil. Desenhe um círculo vazio para um parêntese e um preenchido para um colchete, depois marque todos os valores entre os extremos. Para um intervalo infinito, desenhe uma seta na direção em que ele continua. A inequação produzida deve descrever exatamente os mesmos círculos e a mesma região marcada. Um extremo esquerdo finito é comparado com x por um sinal de menor que; um extremo direito finito é comparado de x em direção à fronteira. A ordem dos símbolos importa. Parênteses podem delimitar intervalos ou agrupar expressões em outros contextos matemáticos, por isso uma vírgula e dois extremos são necessários para identificar um intervalo. Colchetes também aparecem em matrizes ou listas, mas o formato com dois extremos torna seu significado claro aqui. Extremos decimais e negativos são aceitos como limites reais comuns. Para conferir uma interpretação, teste um ponto interno e depois cada extremo finito. Todo ponto interno deve satisfazer a inequação resultante. Um extremo só deve satisfazê-la quando o símbolo correspondente for um colchete. Esse método identifica rapidamente sinais invertidos, fronteiras incluídas por engano e extremos inseridos na ordem errada.