Calculadora de elipse

Uma elipse é o conjunto de pontos cuja soma das distâncias a dois focos fixos é constante. Ela lembra um círculo alongado ou comprimido e é descrita de forma conveniente por dois semieixos perpendiculares. O semieixo maior, chamado a por convenção, é o raio mais longo do centro até a curva. O semieixo menor, b, é o raio mais curto. Essas duas medidas bastam para obter a área, o perímetro aproximado, a excentricidade e a distância do centro a qualquer um dos focos. A fórmula da área é exata e multiplica pi pelos comprimentos dos dois semieixos. Isso reflete o fato de que ampliar um círculo unitário horizontalmente por a e verticalmente por b multiplica sua área pelo produto desses fatores. O perímetro é mais complexo porque a elipse não tem uma fórmula fechada elementar para seu contorno. Esta calculadora usa a segunda aproximação de Ramanujan, extremamente precisa para formatos comuns de elipse. Ela avalia um fator de forma adimensional baseado nos quadrados da diferença e da soma dos semieixos e aplica uma correção a pi multiplicado pela soma deles. A excentricidade mede quanto uma elipse se afasta de um círculo. A distância do centro ao foco é a raiz quadrada da diferença entre os quadrados dos semieixos maior e menor; a excentricidade divide essa distância pelo semieixo maior. Um círculo tem semieixos iguais, distância ao foco nula e excentricidade nula. Conforme a elipse fica mais estreita, sua excentricidade se aproxima de um, sem atingir esse valor em uma elipse não degenerada. Cada foco fica no eixo maior à distância calculada do centro, portanto a separação entre os dois focos é o dobro desse valor. Cálculos de elipse aparecem em geometria analítica, astronomia, arquitetura, óptica, acústica, projeto mecânico e modelos orbitais. Todas as medidas de entrada devem usar a mesma unidade. A área fica no quadrado dessa unidade; o perímetro e a distância ao foco mantêm a unidade original, e a excentricidade não tem unidade. A calculadora pressupõe que a seja pelo menos b; se as medidas estiverem invertidas, troque-as antes de calcular. Os valores exibidos são arredondados para seis casas decimais, então mantenha precisão adicional ao reutilizar resultados em engenharia. Uma conferência rápida é verificar se a área é positiva, se a excentricidade está entre zero inclusive e um exclusive e se a distância ao foco não supera o semieixo maior.