Calculadora de tensões principais

Tensões principais são as tensões normais que atuam nas orientações em que o cisalhamento no plano é zero. Em um ponto de um material carregado, as componentes normais e de cisalhamento mudam quando os eixos de referência giram, mesmo sem mudança no estado físico de tensão. Os dois valores principais são invariantes do tensor de tensão plana e identificam as maiores e menores tensões normais entre todos os planos girados. Costumam ser representados por σ1 e σ2, sendo σ1 o valor algebricamente maior. Para as componentes informadas, a calculadora encontra primeiro a tensão normal média, (σx + σy) / 2. Depois calcula o raio R do círculo de Mohr pela raiz quadrada da soma de ((σx - σy) / 2) ao quadrado com τxy ao quadrado. As tensões principais são a média mais e menos R. O cisalhamento máximo no plano é igual a R. O ângulo principal é metade do arco-tangente de dois argumentos de 2τxy e σx - σy, preservando o quadrante correto e fornecendo a orientação da face x até a direção de σ1. A convenção de sinais importa. Esta calculadora considera a tensão normal de tração positiva e a de compressão negativa. O cisalhamento positivo deve seguir a convenção usada em toda a análise; inverter seu sinal mantém os valores principais, mas inverte o ângulo informado. Planos principais equivalentes estão separados por 180 graus, enquanto as duas direções principais ortogonais estão a 90 graus. Por isso, um ângulo matematicamente equivalente pode parecer diferente em um diagrama que usa outros eixos ou outra convenção de rotação. A análise de tensões principais apoia a avaliação de falha, pois muitos critérios de materiais dependem de invariantes de tensão ou valores extremos. Materiais frágeis costumam ser verificados pela tensão principal máxima de tração ou compressão. Materiais dúcteis são mais frequentemente avaliados pelos critérios de Tresca ou von Mises, que exigem interpretação adicional e, em um estado tridimensional geral, a terceira tensão principal. Na hipótese de tensão plana, a tensão fora do plano é zero, mas esse valor ainda pode afetar qual dos três é máximo ou mínimo. Informe as três componentes na mesma unidade. Embora os campos indiquem megapascals, as fórmulas também funcionam com pascals, quilopascals ou psi se todas as entradas usarem a mesma unidade; os resultados numéricos mantêm essa unidade, sem conversão automática. As indicações MPa buscam evitar misturas acidentais. A ferramenta é útil em resistência dos materiais, projeto de máquinas, estudos de vasos de pressão, conferência de resultados de elementos finitos e exercícios do círculo de Mohr. Ela pressupõe um tensor de tensões de Cauchy simétrico 2D e não substitui uma análise tridimensional completa, um critério de falha do material, uma avaliação de fadiga ou um fator de segurança exigido por norma.