Calculadora do paradoxo da vara e do celeiro

O paradoxo da vara e do celeiro é um experimento mental que mostra por que a contração do comprimento não pode ser entendida sem a relatividade da simultaneidade. Imagine uma vara cujo comprimento próprio seja maior que o de um celeiro. A vara se move em direção a ele a uma fração considerável da velocidade da luz. Um observador em repouso com o celeiro mede a vara em movimento como contraída; assim, em velocidade suficiente, ela pode ficar inteiramente entre as portas em um instante desse referencial. O fator de Lorentz, normalmente chamado gama, é um dividido pela raiz quadrada de um menos a velocidade ao quadrado, quando a velocidade é expressa como fração da velocidade da luz. O comprimento medido de um objeto em movimento na direção do deslocamento é seu comprimento próprio dividido por gama. A calculadora, portanto, contrai a vara no referencial do celeiro e, separadamente, o celeiro no referencial da vara. Apenas o objeto que se move em relação ao referencial escolhido sofre contração nesse referencial. Na perspectiva da vara, o celeiro fica ainda mais curto que em repouso, então parece impossível caber nele. Não há contradição, pois os dois observadores discordam sobre quais eventos separados no espaço ocorrem simultaneamente. No referencial do celeiro, fechar as duas portas ao mesmo tempo pode prender brevemente a vara contraída. No referencial da vara, a porta da frente fecha e abre antes de a porta de trás fechar. Nenhum sinal ou influência física precisa viajar mais rápido que a luz, e todos os observadores concordam com a ordem causal dos eventos capazes de influenciar uns aos outros. Esta calculadora exibe comprimentos geométricos nos dois referenciais, mas não simula forças das portas nem aceleração. Se uma porta atingisse uma vara real, a tensão se propagaria à velocidade finita do som no material, não instantaneamente. Mudar de referencial durante uma aceleração exige análise adicional. O paradoxo clássico pressupõe movimento inercial idealizado e eventos das portas precisamente cronometrados para destacar a ideia central. Use comprimentos próprios medidos no referencial de repouso de cada objeto e informe beta, a velocidade dividida pela velocidade da luz, em vez de metros por segundo. Valores próximos de um produzem fatores de Lorentz grandes e forte contração. A afirmação de que a vara cabe vale apenas para um retrato simultâneo no referencial do celeiro; não significa que os dois referenciais concordem com um confinamento simultâneo. Essa distinção resolve justamente o aparente paradoxo.