Calculadora de concentração intrínseca de portadores

Um semicondutor intrínseco é um semicondutor ideal e quimicamente puro cujos elétrons e lacunas móveis são gerados por excitação térmica, e não por dopantes adicionados intencionalmente. No equilíbrio térmico, cada elétron promovido à banda de condução deixa uma lacuna na banda de valência, de modo que as duas concentrações são iguais. Esse valor comum é a concentração intrínseca de portadores, geralmente indicada por ni. Ela fornece uma escala fundamental para entender condutividade, comportamento de junções, corrente de fuga e limites de dispositivos semicondutores. Esta calculadora avalia a relação padrão para semicondutores não degenerados ni = sqrt(Nc × Nv) × exp(-Eg / (2kT)). Eg é a energia do gap em elétron-volts, T é a temperatura absoluta em kelvin e k é a constante de Boltzmann, expressa como 8.617333262 × 10^-5 elétron-volts por kelvin. Nc e Nv são as densidades efetivas de estados quânticos disponíveis nas bandas de condução e valência. Como o resultado usa a mesma unidade de volume das densidades informadas, inserir ambas em cm^-3 produz ni em cm^-3. O termo exponencial torna a concentração extremamente sensível ao gap e à temperatura. Um material de gap estreito, como o germânio, tem concentração intrínseca muito maior que o silício na mesma temperatura. Um material de gap largo, como o carbeto de silício, pode manter uma população intrínseca muito menor em temperaturas elevadas. O aumento da temperatura fornece mais energia térmica e eleva bastante a probabilidade de os elétrons atravessarem a banda proibida. As densidades efetivas de estados também mudam com a temperatura, normalmente de forma proporcional a T elevado a três meios. Portanto, comparações precisas devem usar Nc e Nv avaliados na temperatura escolhida. A equação pressupõe estatística de Maxwell-Boltzmann, equilíbrio térmico, material espacialmente uniforme e populações de portadores muito menores que as densidades de estados disponíveis. Essas hipóteses funcionam bem em muitos cálculos comuns, mas podem falhar em materiais fortemente dopados ou degenerados, sob forte excitação óptica ou longe do equilíbrio. A expressão simples também não modela estreitamento do gap, armadilhas, defeitos, deformação ou confinamento quântico. Referências de materiais podem adotar massas efetivas diferentes e, assim, valores de densidade de estados ligeiramente distintos. Use o resultado como uma estimativa fisicamente significativa e mantenha todas as unidades consistentes. Para projetos de dispositivos, busque dados de gap e massa efetiva para a composição e a temperatura exatas do material. A concentração intrínseca se relaciona diretamente à lei de ação das massas: no equilíbrio, a concentração de elétrons multiplicada pela de lacunas é igual a ni ao quadrado. Assim, ela ajuda a estimar portadores minoritários, corrente de saturação reversa, tendências de resistividade e a faixa de temperatura em que a condução intrínseca começa a dominar os efeitos da dopagem.