Calculadora de divergência de feixe laser
Encontre a expansão gaussiana, o alcance de Rayleigh e o raio a uma distância definida.
Parâmetros do feixe gaussiano
Insira o comprimento de onda no vácuo, o raio da cintura e a distância de propagação a partir da cintura.
Sobre a divergência de feixes laser
A divergência de um feixe laser descreve como ele se expande ao se propagar para longe do ponto mais estreito. Esta calculadora usa o modelo ideal do modo gaussiano fundamental, com perfil de intensidade suave. O raio é medido onde a intensidade cai para um sobre e ao quadrado do valor no eixo. O raio da cintura é esse raio no ponto de menor tamanho. Para comprimento de onda lambda e raio da cintura w0, o semiângulo de divergência no campo distante é lambda dividido pelo produto de pi e w0. Uma cintura menor gera maior expansão angular; uma cintura maior produz um feixe mais colimado.
O alcance de Rayleigh é a distância a partir da cintura na qual o raio cresce por um fator de raiz quadrada de dois. Ele é igual a pi vezes o quadrado do raio da cintura, dividido pelo comprimento de onda. Dentro de aproximadamente um alcance de Rayleigh, o feixe permanece relativamente estreito; mais longe, seu raio segue cada vez mais o ângulo de divergência de campo distante. Na distância axial z, o raio é w0 multiplicado pela raiz quadrada de um mais o quadrado da razão entre z e o alcance de Rayleigh.
A página recebe comprimento de onda em nanômetros, raio da cintura em milímetros e distância em metros. Esses valores são convertidos para unidades SI antes do cálculo. A divergência exibida é um semiângulo em milirradianos. Algumas especificações usam o ângulo total, que é o dobro do semiângulo; confira a convenção antes de comparar valores. O tamanho exibido é um raio, não um diâmetro: dobre-o se precisar do diâmetro completo.
Feixes reais se afastam do modelo gaussiano limitado por difração. Sua divergência costuma ser representada multiplicando o resultado ideal por um fator de qualidade chamado M ao quadrado. O astigmatismo também pode exigir medições separadas das cinturas horizontal e vertical. Recorte óptico, aberrações de lentes, estrutura multimodo, lente térmica e alinhamento imperfeito podem alterar ainda mais a propagação. Mesmo com essas limitações, o cálculo ideal ajuda a selecionar componentes ópticos, estimar folgas de abertura, avaliar compromissos de focalização e estabelecer uma referência de melhor caso. Para decisões de segurança ou de equipamentos, inclua tolerâncias, o fator de qualidade medido e uma margem adequada.
Exemplos de divergência laser
| Comprimento de onda, cintura, distância | Divergência, alcance, raio |
|---|---|
| 1064 nm, 1 mm, 10 m | 0.338682 mrad, 2.952625 m, 3.531402 mm |
| 632.8 nm, 0.5 mm, 0 m | 0.402853 mrad, 1.241147 m, 0.5 mm |
| 532 nm, 1 mm, 0 m | 0.169341 mrad, 5.905249 m, 1 mm |
Como calcular a divergência de um feixe
- Insira o comprimento de onda do laser em nanômetros.
- Insira o raio da cintura definido a um sobre e ao quadrado em milímetros.
- Insira a distância de propagação medida a partir da cintura.
- Calcule a divergência, o alcance de Rayleigh e o raio do feixe.
Perguntas frequentes
A divergência é um semiângulo ou um ângulo total?
O resultado é o semiângulo gaussiano de campo distante. Dobre-o quando a especificação exigir o ângulo total de divergência.
O que é a cintura do feixe?
É a posição em que o raio do feixe é mínimo. No modelo gaussiano ideal, o raio de curvatura da frente de onda é infinito nesse ponto.
O que representa o alcance de Rayleigh?
É a distância a partir da cintura na qual o raio se torna raiz quadrada de dois vezes maior. É uma medida útil da região colimada do feixe.
A qualidade do feixe é considerada?
Não. As equações supõem um feixe gaussiano limitado por difração com M ao quadrado igual a um. O fator de qualidade medido de um feixe real geralmente aumenta a divergência.
O raio do feixe é igual ao diâmetro?
Não. O raio vai do eixo até o limite de intensidade indicado. O diâmetro do feixe é o dobro do raio informado.