Calculadora LMTD

Encontre a diferença de temperatura média logarítmica que impulsiona a troca térmica em contracorrente ou fluxo paralelo.

Calcule a diferença de temperatura média logarítmica
Escolha o arranjo de escoamento e informe as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio.

Sobre a diferença de temperatura média logarítmica

A diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio muda continuamente ao longo de um trocador de calor. Uma média aritmética simples não representa com precisão essa força motriz térmica variável. A diferença de temperatura média logarítmica, abreviada LMTD, é a diferença constante equivalente que produziria a mesma taxa de transferência de calor na área do equipamento. Engenheiros usam a relação carga térmica igual ao coeficiente global de transferência vezes área vezes LMTD, muitas vezes com um fator de correção para arranjos complexos. As diferenças terminais dependem do sentido do fluxo. Na contracorrente, uma extremidade combina a entrada quente com a saída fria; a outra, a saída quente com a entrada fria. No fluxo paralelo, ambos entram pela mesma extremidade, então se comparam as entradas entre si e as saídas entre si. Depois de obter duas diferenças positivas, a calculadora divide a diferença entre elas pelo logaritmo natural da razão entre elas. Se forem iguais, a expressão tende ao valor comum, e a calculadora usa esse limite matemático exato. A contracorrente costuma manter uma força motriz mais uniforme e atingir uma menor diferença de aproximação que o fluxo paralelo. Com temperaturas de entrada e saída idênticas, isso geralmente significa LMTD maior e menos área para uma carga especificada. Trocadores reais de casco e tubos com múltiplos passes e arranjos de fluxo cruzado não seguem perfeitamente nenhum dos modelos ideais. Seu projeto geralmente multiplica a LMTD de contracorrente por um fator obtido de gráficos, equações ou software térmico reconhecidos. As quatro temperaturas podem ser informadas em Celsius, pois a LMTD depende de diferenças. A diferença numérica é idêntica em kelvins, então o resultado em graus Celsius também representa o mesmo número de kelvins. Diferenças Fahrenheit exigem conversão quando combinadas com coeficientes no SI. As temperaturas devem ter uma ordem fisicamente válida para o arranjo escolhido. Diferenças terminais nulas ou negativas indicam cruzamento de temperaturas, medições inconsistentes, rótulos invertidos ou um caso que exige análise especializada. Use a calculadora para dimensionamento preliminar, verificação de desempenho, exercícios e revisão transparente das temperaturas terminais. O projeto preciso também exige carga térmica, propriedades dos fluidos, resistência de incrustação, mudança de fase, perda de carga, coeficiente global, fatores de correção e margem de incerteza. Verifique as temperaturas na condição operacional relevante, sem misturar valores de projeto e medidos. A seleção final e a análise de segurança devem seguir normas aplicáveis, requisitos do processo e práticas de engenharia qualificadas.

Exemplos de LMTD

Temperaturas terminaisLMTDArranjo
Quente 150/100°C, frio 20/70°C80.00°CContracorrente com diferenças iguais nas extremidades.
Quente 120/80°C, frio 30/60°C54.85°CContracorrente com diferenças terminais de 60°C e 50°C.
Quente 120/80°C, frio 30/60°C46.54°CFluxo paralelo com diferenças terminais de 90°C e 20°C.

Como calcular a LMTD

  1. Escolha contracorrente ou fluxo paralelo conforme o arranjo do trocador.
  2. Informe as temperaturas de entrada e saída do fluido quente.
  3. Informe as temperaturas de entrada e saída do fluido frio na mesma escala.
  4. Selecione Calcular LMTD e confira as duas diferenças terminais antes de usar a média logarítmica.

Perguntas frequentes sobre LMTD

Por que usar média logarítmica em vez de aritmética?

Em condições idealizadas, a transferência de calor varia exponencialmente com a posição. A média logarítmica preserva a força motriz integrada correta ao longo do trocador.

O que acontece quando as diferenças terminais são iguais?

A fórmula direta parece dividir zero por zero, mas seu limite é bem definido. Nesse caso, a LMTD é igual à diferença terminal comum.

Posso informar temperaturas em Fahrenheit?

A fórmula funciona com diferenças Fahrenheit, mas a unidade do resultado deve corresponder à do coeficiente de transferência. Não misture Fahrenheit e Celsius em um cálculo.

Por que a contracorrente costuma ser mais eficaz?

Ela mantém uma diferença de temperatura útil em uma extensão maior do trocador. Assim, permite menores diferenças de aproximação nas saídas e costuma exigir menos área para a mesma carga.

Trocadores de múltiplos passes precisam de correção?

Sim. Muitos arranjos de casco e tubos e fluxo cruzado se afastam da contracorrente ideal. Aplique um fator LMTD validado ou um método de efetividade adequado no projeto final.