Calculadora de densidade de energia dos campos

Calcule a densidade de energia elétrica, magnética e eletromagnética total no vácuo ou em meios materiais.

Densidade de energia eletromagnética
Informe as intensidades dos campos e a permissividade e a permeabilidade relativas do meio.

Sobre a densidade de energia eletromagnética

Campos elétricos e magnéticos armazenam energia em todo o volume que ocupam. A densidade de energia mede essa energia por unidade de volume e é expressa em joules por metro cúbico. Esta calculadora avalia a contribuição elétrica, a magnética e sua soma em meios lineares e isotrópicos. É útil no estudo de capacitores, indutores, solenoides, linhas de transmissão, ondas eletromagnéticas, sistemas de isolamento e outros dispositivos em que a energia do campo se distribui pelo espaço, em vez de se concentrar em um ponto. A densidade de energia elétrica é a metade da permissividade absoluta multiplicada pelo quadrado da intensidade do campo elétrico. A permissividade absoluta é a do vácuo multiplicada pela constante dielétrica relativa do meio. A calculadora usa aproximadamente 8.8541878128 × 10^-12 farads por metro para a permissividade do vácuo. Uma permissividade relativa maior armazena mais energia elétrica para o mesmo campo especificado. Em problemas práticos com capacitores, porém, tensão, carga livre e geometria podem determinar como o campo muda ao inserir um dielétrico; a comparação correta depende do que permanece constante. A densidade de energia magnética em termos da densidade de fluxo B é B ao quadrado dividido pelo dobro da permeabilidade absoluta. Esta é a permeabilidade do vácuo multiplicada pela relativa; no vácuo, o valor é aproximadamente 1.25663706212 × 10^-6 henrys por metro. Como a entrada é B em teslas, aumentar a permeabilidade mantendo B fixo reduz a densidade calculada. Se a intensidade magnética H for mantida fixa, a expressão equivalente é metade da permeabilidade vezes H ao quadrado. As fórmulas pressupõem um material linear cuja permissividade e permeabilidade não variam com intensidade, direção, frequência, temperatura ou posição. Núcleos ferromagnéticos podem ser não lineares, apresentar histerese e depender da frequência; dielétricos podem apresentar perdas e dispersão. Assim, a ferramenta oferece uma estimativa local ideal, não uma análise completa de elementos finitos ou perdas. Use campos eficazes ou de pico de forma consistente ao analisar sinais variáveis. Em ondas senoidais, a densidade instantânea varia durante o ciclo e as médias temporais exigem a convenção RMS adequada. As saídas separadas ajudam a identificar se predomina o armazenamento elétrico ou magnético e facilitam a conferência de projetos eletromagnéticos e exercícios de física.

Exemplos de densidade de energia dos campos

Cada linha usa magnitudes locais dos campos e propriedades lineares do material.

Campos e meioDensidade totalAplicação
E = 1,000 V/m; B = 3.33 μT; εr = 1; μr = 18.84 × 10^-6 J/m³Onda aproximadamente equilibrada no vácuo
E = 5,000 V/m; B = 0; εr = 1.0006; μr = 11.108 × 10^-4 J/m³Capacitor de placas paralelas com ar
E = 0; B = 0.5 T; εr = 1; μr = 1,00099.47 J/m³Núcleo magnético idealizado
E = 2,000 V/m; B = 6.67 μT; εr = 2.1; μr = 15.49 × 10^-5 J/m³Estimativa de campo de linha de transmissão

Como calcular a densidade de energia dos campos

  1. Informe o campo elétrico em volts por metro e a densidade de fluxo magnético em teslas.
  2. Informe a constante dielétrica relativa do meio; use 1 para o vácuo.
  3. Informe a permeabilidade magnética relativa; use 1 para o vácuo ou a maioria dos materiais não magnéticos.
  4. Selecione Calcular densidade de energia para ver as contribuições elétrica, magnética e combinada.

Perguntas sobre densidade de energia dos campos

O que significa joules por metro cúbico?

É a energia armazenada em cada metro cúbico da região local do campo. A unidade também equivale dimensionalmente a pascals, embora a densidade de energia nem sempre seja interpretada como pressão mecânica comum.

Posso informar apenas um campo elétrico ou magnético?

Sim. Informe zero para o campo ausente e constantes relativas positivas do material. A contribuição correspondente será zero e o total será a densidade do campo restante.

Por que a densidade magnética diminui quando a permeabilidade aumenta?

Esta calculadora mantém a densidade de fluxo B constante e usa B ao quadrado dividido pelo dobro da permeabilidade. Se H fosse mantido constante, a densidade aumentaria com a permeabilidade.

Essas fórmulas são válidas dentro de núcleos magnéticos não lineares?

São exatas apenas para um meio linear ideal com permeabilidade constante. Materiais ferromagnéticos reais podem exigir integração da curva B-H e consideração da histerese.

A calculadora retorna a energia média da onda?

Ela retorna a densidade associada às magnitudes de campo informadas. Para sinais senoidais, use uma convenção consistente de pico ou RMS e aplique a média temporal adequada à análise.